1、 雅鲁藏布江三号特大桥148m连续刚构三角形挂篮计算书计算： 复核： 审核： 北京博瑞模板脚手架有限责任公司2011年11月目 录1.挂篮设计.21.1.三角形挂篮结构形式，主要性能参数及特点.21.1.1.挂篮总体结构.21.1.2.主要特点.7 1.1.3.主要技术性能及参数71.2.挂篮设计.71.2.1.设计依据.7 1.2.2.设计规范71.2.3.材料7 1.2.4.计算荷载71.2.5.主要技术指标71.2.6.计算工况91.2.7.结构计算91.2.8.计算成果.111.2.8.1.挂篮在工况一的总变形121.2.8.2.主桁架变形值121.2.8.3.主桁架内力、应力及稳定12、31.2.8.4.主桁架节点连接螺栓验算191.2.8.5.主桁架整体线弹性屈曲稳定201.2.8.6.前上横梁强度201.2.8.7.前上横梁变形值211.2.8.8.底模平台刚度211.2.8.9.底模平台强度221.2.8.10.吊杆强度.231.2.8.11. 挂篮后锚抗倾覆系数的计算241.2.8.12.内外模走行梁工作状态变形值.261.2.8.13.内外模走行梁工作状态应力值.261.2.8.14.内外模走行梁走行最不利状态变形值.271.2.8.15.内外模走行梁走行最不利状态应力值.281.2.8.16.挂篮走行最不利状后支座反力计算.291.2.8.17.后支座与主构架连接3、螺栓计算.291.2.8.18.后支座计算.301.2.8.19.轨道计算.311.2.8.20.锚固精扎螺纹钢筋计算.321.3.结论.321.挂篮设计1.1.三角形挂篮结构形式，主要性能参数及特点1.1.1.挂篮总体结构挂篮由三角形主桁架、底模平台、模板系统、悬吊系统、锚固系统及走行系统六大部分组成。图1挂篮总体结构主桁架：主桁架是挂篮的主要受力结构。由2榀三角形主桁架、横向联结系组成。2榀主桁架中心间距为6.9m，高3.8米，每榀桁架前节点间距为5m，后节点间距均为4.6m，总长10.6m。桁架主杆件采用槽钢焊接的格构式，节点采用承压型高强螺栓联结。横向联结系设于两榀主桁架的竖杆上，其作4、用是保证主桁架的横向稳定。图2 主桁架底模平台：底模平台直接承受梁段混凝土重量，并为立模，钢筋绑扎，混凝土浇筑等工序提供操作场地。其由底模板、纵梁和前后横梁组成。底模板采用大块钢模板；其中边纵梁采用双I36b工字钢组焊，中间纵梁采用单I36b工字钢，横梁采用双槽钢40b组焊。前后横梁中心距为5.2m，纵梁与横梁螺栓联接。图3 底模平台模板系统:外侧模的模板采用大块钢模板拼组，内模采用组合钢模板拼组。外模板长度为4.3m。内模板为抽屉式结构,可采用手拉葫芦从前一梁段沿内模走行梁整体滑移就位。图4 外侧模 图5 内模悬吊系统：悬吊系统用于悬吊底模平台、外模和内模。并将底模平台、外模、内模的自重、梁5、段混凝土重量及其它施工荷载传递到主构架和已成梁段上。悬吊系统包括底模平台前后吊杆、外模走行梁前后吊杆、内模走行梁前后吊杆、垫梁、扁担梁及螺旋千斤顶。底模前后横梁各设4个吊点，横梁的吊点均采用双32精轧螺纹钢筋。底模平台前端悬吊在挂篮前上横梁上，前上横梁上设有由垫梁、扁担梁和螺旋千斤顶组成的调节装置，可任意调整底模标高。底模平台后端悬吊在已成梁段的底板上和翼缘板上。外模走行梁和内模走行梁的前后吊杆均采用单根32精轧螺纹钢筋。其中外模走行梁前吊点与走行梁销接，以避免吊杆产生弯曲次应力。锚固系统：锚固系统设在2榀主桁架的后节点上，共2组，每组锚固系统包括2根后锚扁担梁、2根后锚横梁、6根后锚杆。其作6、用是平衡浇筑混凝土时产生的倾覆力矩，确保挂篮施工安全。锚固系统的传力途径为主桁架后节点后锚横梁后锚扁担梁后锚杆箱梁顶板、翼板。图6 主桁架后锚走行系统: 走行系统包括垫枕、轨道、前支座、后支座、内外走行梁、滚轮架、牵引设备。挂篮走行时前支座在轨道顶面滑行，联结于主构架后节点的后支座反扣在轨道翼缘下并沿翼缘行走。挂篮走行由2台YCL60型千斤顶牵引主桁架并带动底模平台和外侧模一同前移就位。走行过程中的抗倾覆力传力途径为主桁架后节点后支座轨道垫枕竖向预应力粗钢筋。内模在钢筋绑扎完成后采用手拉葫芦沿内模走行梁滑移就位。图7 走行牵引装置1.1.2.主要特点 三角形主桁架结构简单，受力明确，重量轻、刚7、度大。 三角形挂篮重心低，挂篮的拼装、使用、拆除安全、方便。 操作方便、安全，施工人员站在梁顶即可完成各项操作。 挂篮设计采用大型结构软件进行整体三维空间分析，使用安全可靠。 可进行连体挂篮的施工。 挂篮的外模板采用大块钢模板，可保证箱梁混凝土外观质量。 可变宽轻型门式内模框架，最大限度的保证箱内操作空间。 底模平台高度小，可用于施工期间需控制桥下通航、通车净空的悬灌梁桥的施工。 采用无平衡重液压千斤顶牵引方式，走形平稳、安全。1.1.3.主要技术性能及参数： 设计梁段重：2190KN。 适用施工节段长：34m 适用梁体宽度（底/顶）：7.49m 适用梁高：5.811m 挂篮自重：650KN 8、走行方式：液压千斤顶或手拉葫芦牵引。 工作状态倾覆稳定系数：3.7 走行状态倾覆稳定系数：2.6 主构架前节点最大弹性变形：16.6mm1.2.挂篮设计1.2.1.设计依据 新建铁路拉萨至日喀则线变更设计雅鲁藏布江三号特大桥设计图中铁第一勘察设计院1.2.2.设计规范铁路桥涵施工规范(TB10203-2002)客运专线铁路桥涵工程技术指南(TZ2132005)铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB10002.3-2005）钢结构设计规范(GB5007-2003)建筑结构荷载规范(GB500092001)钢结构高强螺栓连接的设计、施工、及验收规程(JGJ82-91)钢结构工程施工质量9、验收规范(GB50205-2001)1.2.3.材料 钢材：Q235B：用于除销轴、吊杆以外的其它构件。40Cr号钢：用于销轴40Si2MnV(高强精轧螺纹钢筋)：用于吊杆及锚杆。连接材料：10.9S级钢结构用高强螺栓联结副E43XX 焊条Er49-1 CO2气体保护焊丝1.2.4.计算荷载1.2.4.1.混凝土容重: 2600KN/m31.2.4.2.混凝土超载系数: 1.051.2.4.3.钢材容重: 78.5KN/m31.2.4.4.施工人员、材料、机具荷载: 1.0KN/m2,按梁段顶面积计算。1.2.4.5.风荷载：石首市50年一遇基本风压为0.3KN/m21.2.4.6.混凝土灌注10、状态动力系数取1.11.2.4.7.挂篮走行状态动力系数取1.21.2.5.主要技术指标梁段长度：3m梁段重量：2190KN主构架前节点最大下挠值：2.0走行状态抗倾覆系数：2.0 材料允许应力表1.钢材允许应力钢材允许应力（Mpa）应力种类符号钢号Q235BQ345B40Cr(调质）40Si2MnV(精轧螺纹钢筋)第1组第2、3组第一组第二组抗拉、抗压和抗弯170155240215375375抗剪10095145130225端面承压（磨平顶紧）c255230360320表2.螺栓和销轴允许应力螺栓和销轴连接允许应力(MPa)螺栓的性能等级、销轴和构件的钢号普通螺栓销轴承压型连接高强度螺栓抗拉11、抗剪承压c抗弯抗剪抗拉抗剪承压c普通螺栓4.8级145100销轴45号30018040Cr 550330承压型高强度螺栓8.8级28517510.9级360215构件Q235 255335Q345 360420表3.焊缝允许应力焊缝允许应力（Mpa）焊缝种类应力种类符号构件钢号Q235B第1组第2、3组对接焊缝抗拉、抗压170155抗剪10095贴角焊缝抗拉、抗压和抗剪1201201.2.6.计算工况节段主要参数表节段名称01234567节段长度(cm)300300300300300300350节段重量(t)219截面梁高(mm)1100010635102159814943287258400812、046节段名称89101112131415节段长度(cm)350350350350400400400400节段重量(t)截面梁高(mm)77177414713768876632641162246072节段名称16171819节段长度(cm)400400400400节段重量(t)139139133133截面梁高(mm)5953586858175800根据梁段长度、重量、梁高等参数，设计时按以下三种工况进行计算。工况一： 1号梁段混凝土灌注完成工况。此工况梁段长度最小、混凝土重量最大。工况二：12号梁段混凝土灌注完成工况。此工况梁段长度最大、混凝土重量较大。以上两种工况荷载组合为：计算强度时：1.13、1的动力系数X梁段混凝土重量X1.05的超载系数1.1的动力系数X挂篮自重施工人员、材料、机具荷载+风荷载计算刚度时：梁段混凝土重量挂篮自重施工人员、材料、机具荷载工况三：12号梁段完成，挂篮由12号至13梁段走行工况。此工况挂篮走行距离最长，控制挂篮走行状态抗倾覆稳定及内外模走行梁走行状态的强度和刚度。此工况荷载组合为：1.2的动力系数X挂篮自重风荷载1.2.7.结构计算采用大型结构计算软件进行整体空间内力分析。按允许应力法进行检算。计算模型全部采用梁单元，主桁架考虑节点次弯矩。为使模型简洁，便于计算结果分析，外侧模和外模走行梁自重、箱梁翼缘板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载转换为14、集中荷载施加在前上横梁上。内模和内模走行梁自重、箱梁顶板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载转换为集中荷载施加在前上横梁上。图8挂篮总体计算图式图9挂篮总体计算图式三维效果图1.2.8.计算成果经计算，在混凝土灌注状态，走行梁强度刚度由工况三控制，其余所有构件的强度、刚度均由工况一控制。1.2.8.1.挂篮在工况一的总变形图10挂篮在工况一的总变形图1.2.8.2.主桁架变形值见图4。图11主桁架变形值计算表明主桁架前节点挠度值f1=16.6mm20mm，主桁刚度符合规范要求。1.2.8.3.主桁架内力、应力及稳定图12主桁架轴力值图13主桁架轴力图图14主桁架平面内次弯矩图主桁架杆件内15、力表杆件名称轴力(KN)杆端次弯矩(KN.m)备注杆AB-882.1A端B端轴力:拉为，压为弯矩:底边受拉为，底边受压为21.7-67.6杆BC-1570.8B端C端1.70.4杆CD1110.6C端D端-17.6-20杆AC1146.1A端C端-21.9-17.3杆BD-882.5B端D端-65.920.1主桁架杆件应力图15主桁架杆件应力图主桁架杆件考虑杆端次应力时绝对值最大应力为127.9MPa= 170MPa，强度满足要求。主桁架压杆稳定主桁架杆件采用236b双槽钢缀板连接的格构式，横截面尺寸为(1).杆BD设计参数： 、1整体稳定对实轴（Y轴）计算：查截面型钢表可得：236b，对实轴16、（Y轴）演算刚度和整体稳定：，满足要求按照b类截面查钢结构设计规范附表C：可得：则：对虚轴（X轴）计算：计算肢间距离。分肢长细比,则：从而，取单个槽钢36b的截面数据为：整个截面对虚轴（X-X轴）数据：， 按照b类截面查钢结构设计规范附表C：得： 则：2.分肢稳定满足要求。3.缀板设计初选缀板尺寸：宽度：端缀板： 中缀板：厚度：，且不小于10mm。中缀板取：端缀板取：缀板间净距 ，取相邻缀板中心距离 缀板线刚度之和与分肢刚度比值为：，满足要求横向剪力：缀板与分肢连接处的内力为：在剪力和弯矩的共同作用下，该处角焊缝强度满足下式要求：根据构造要求：，最后确定取，可以满足要求。 (2).杆BC设计参17、数： 、1整体稳定对实轴（Y轴）演算刚度和整体稳定：，满足要求按照b类截面查钢结构设计规范附表C：可得：则：对虚轴（X轴）计算：分肢长细比，则 按照b类截面查钢结构设计规范附表C：得：则： 2.分肢稳定满足要求。3.缀板设计：中缀板取：端缀板取：缀板间净距 ，取相邻缀板中心距离 缀板线刚度之和与分肢刚度比值为：，满足要求横向剪力：缀板与分肢连接处的内力为：在剪力和弯矩的共同作用下，该处角焊缝强度满足下式要求：根据构造要求：，最后确定取，可以满足要求。1.2.8.4.主桁架节点连接螺栓验算。杆AB与节点板B的连接螺栓验算。杆AB轴力绝对值较大，杆端次弯矩最大,连接螺栓个数最少。节点采用双节点板，18、每侧螺栓群计算剪力V=882.1/2=441KN,扭矩为M=67.6/2=33.8KN.m。计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为57.7KN，而每个螺栓的抗剪容许承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。杆BC与节点板B的连接螺栓验算。杆BC轴力绝对值最大，杆端次弯矩较小，连接螺栓个数最少。每侧螺栓群计算剪力V=1570.8/2=785.4KN,扭矩为M=1.7/2=0.85KN.m。计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为65.9KN，而每个螺栓的抗剪承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。1.2.8.5.主桁架整体线弹性屈曲稳定图16.主桁架整体线弹性屈曲在工况一作用下，主桁架整体线19、弹性屈曲第一阶屈曲稳定系数为18，主桁架整体屈曲稳定有足够的安全系数。1.2.8.6.前上横梁强度图17.前上横梁弯曲应力值图18.前上横梁剪应力值在工况二作用下前上横梁最大弯曲应力=79.4MPa= 170MPa，最大剪应力=47.9MPa=100MPa，前上横梁强度符合要求。1.2.8.7.前上横梁变形值见图19。图19前上横梁变形值前上横梁跨中挠度为26.4mm，扣除主桁架前节点挠度值16.6mm，前上横梁的相对挠度值f/l=(26.4-16.6)/6900=0.0014，刚度满足要求。1.2.8.8.底模平台刚度。底模平台由工况一控制。在不累加主桁架、前上横梁、吊杆的变形值的情况下，底20、模平台最大挠度发生在边纵梁的跨中，最大值为9.6mm,相对挠度为(9.6-1.4)/5200=0.0016f/l=1/400。表明底模平台纵梁刚度满足要求。 图20.底模平台变形值1.2.8.9.底模平台强度图21.底模平台边纵梁弯曲应力值图22.底模平台边纵梁剪应力值在工况一作用下底模平台边纵梁最大弯曲应力=124.9MPa= 170MPa，最大剪应力=22.3MPa=100MPa，底模平台纵梁强度符合要求。图23.底模平台后横梁应力值在工况一作用下底模平台后横梁最大应力=89.8MPa2.0,符合要求。图28.后锚分配梁和后锚扁担梁弯曲应力值图29.后锚分配梁和后锚扁担梁剪应力值后锚分配梁21、最大弯曲应力值为46.1MPa,最大剪应力值为19.2MPa，强度满足要求后锚扁担梁最大弯曲应力值为63.1MPa,最大剪应力值为38.6MPa，强度满足要求1.2.8.12.内外模走行梁工作状态变形值见图30。图30a内模走行梁工作状态变形值图30b外模走行梁工作状态变形值内模走行梁工作状态最大变形值为26.8mm,相对挠度为9.1/5100=0.0018f/l=1/400; 外模走行梁工作状态最大变形值为2.9mm,相对挠度为0.7/5100=0.0001f/l=1/400；表明内、外模走行梁在工作状态下刚度满足要求。1.2.8.13.内外模走行梁工作状态应力值见图31。图31a内模走行梁22、工作状态应力值图31b外模走行梁工作状态应力值内模走行梁工作状态最大应力值为127.5MPa=170MPa；外模走行梁工作状态最大应力值为13.6MPa=170MPa；表明内、外模走行梁在工作状态下强度满足要求。1.2.8.14.内外模走行梁走行最不利状态变形值见图32。图32a内模走行梁走行最不利状态变形值图32b外模走行梁走行最不利状态变形值内模走行梁走行状态最大变形值为13.4mm,相对挠度为13.4/9300=0.0014f/l=1/400; 外模走行梁走行状态最大变形值为8.6mm,相对挠度为8.6/9500=0.0009f/l=1/400；表明内、外模走行梁在走行状态下刚度满足要求23、。1.2.8.15.内外模走行梁走行最不利状态应力值见图30。图33a内模走行梁走行最不利状态应力值内模走行梁走行状态最大应力值为57.7MPa=170MPa; 外模走行梁走行状态最大应力值为28.2MPa=170MP；表明内、外模走行梁在走行状态下强度满足要求。图33b外模走行梁走行最不利状态应力值1.2.8.16.挂篮走行最不利状后支座反力计算附表走行状态后锚最大反力名称单重(kg)件数总重(kg)备注前上横梁3144.113144.1前吊杆垫梁102.584410.32前吊杆扁担梁102.584410.32QD32型螺旋千斤顶208160前吊带189.42378.8内模前吊杆51.81224、103.62外模前吊杆51.812103.62底模平台13397.8216698.91一半重量作用于前上横梁外模前吊杆力99021980内模前吊杆力398027960以上合计21349.69单榀主构架前节点力10674.845主桁架前节点间距5主桁架后节点间距4.6动力系数1.2单榀主构架后锚计算反力13923.711kg由上可知，走行状态最不利时单榀主构架后支座反力为R=139KN1.2.8.17.后支座与主构架连接螺栓计算每个后支座与主构架由12个M27-10.9S高强螺栓连接，按钢结构高强螺栓连接的设计、施工、及验收规程JGJ82-91，每个螺栓抗拉、抗剪、承压承载力设计值为图34后支座25、与主构架连接螺栓计算连接螺栓在挂篮走行时拉力N=R=139KN;摩擦力所产生的剪力V=0.5R=69.5KN;摩擦力所产生的弯矩M=V0.31=21.5KNm在拉力N与弯距M作用下一个高强螺栓最大拉力一个高强螺栓的剪力故故后支座与主构架连接螺栓安全。1.2.8.18.后支座计算后支座由连接板、竖板、水平板、隔板及加劲肋组焊而成，其中竖板、水平板和加劲肋构成L形钩板。挂蓝走行时，后支座的水平板钩住工字钢轨道的上翼缘，以抵抗走行状态的倾覆力。经计算，后支座的承载力由水平板承载力控制。水平板采用20的钢板双面开坡口与竖板焊透，在每个水平板下设有三道12的加劲肋。每个加劲肋的尺寸为100X56mm，加26、劲肋分别与水平板和竖板双面贴角焊，焊缝高10mm。每个水平板承受的竖向力为R”=R/2=69.5KN。偏于安全，不计水平板与竖板的焊缝承载力，假定水平板所受竖向力全部通过加劲肋传给竖板。每个加劲肋与竖板的有效焊缝长度为l1=2X80=160mm；。每个加劲肋与竖板连接焊缝允许承载力N=160X10X0.7X=160X10X0.7X100=112KN；。则每个水平板的允许竖向承载力Q=3XN=3X112KN=336KN；。由以上可知，每个水平板的安全系数k2b=Q/R”=336/69.5=4.8。1.2.8.19.轨道计算轨道采用三维实体单元建模。计算结果表明，在挂篮走行最不利状态下，轨道翼缘竖27、向变形最大值为0.4mm，等效Von Mises应力最大值为89.6MPa，则轨道承载力的安全系数k2c=235/89.6=2.6。图35. 轨道计算模型图36.轨道von Mises应力图37. 轨道竖向变形值1.2.8.20.锚固精扎螺纹钢筋计算走行最不利状态时，挂篮后支座反力R=139KN由一根精扎螺纹钢筋承受。单根32精扎螺纹钢筋屈服承载力为603KN，则锚固精扎螺纹钢筋承载力安全系数 k2d=603/139=4.3。根据1.2.7.171.2.7.20四项计算，挂篮走行状态抗倾覆系数由轨道承载力控制，最小安全系数K2=k2C=2.6。1.3.结论经计算，该挂篮在各种计算工况下，强度、刚度、稳定均满足相关规范要求。32