1、三角形挂篮设计计算书一、概述FK0+302.101匝道桥第二联为变截面连续箱梁，箱梁根部梁高4.5m，高跨比为1/17.78，跨中梁高2.0m，高跨比为1/40，箱梁顶板宽11.0m底板宽6.0m翼缘板悬臂长为2.5m，箱梁高度按二次抛物线变化，箱梁采用三向预应力体系。主桥箱梁1号至9号梁段均采用挂篮悬臂现浇法施工，箱梁纵向分段长度为43. 5m+54.0m，0号块长10.0m，中、边跨合拢段长度为2.0m，边跨现浇段长度为4.0m。挂篮浇注梁段中1#块梁长3.5m，梁重102.3t，8#块梁长4.0m，梁重103.8t。1#9#块段采用三角形挂篮施工。三角形挂篮具有性能可靠、稳定性好、操作简2、单、重量轻、受力明确等特点。三角形挂篮由三角桁架、提吊系统、锚固系统、底模板组成：如图：挂篮工作原理：底模随三角桁架向前移动就位后，分块吊装安装梁段底板和腹板钢筋、安装底腹板预应力筋和管道，然后安装内模，待内模安装完毕，绑扎安装顶板钢筋、预应力筋与管道，然后浇注梁段砼，新梁段预应力筋张拉和压浆作业结束后，挂篮再向前移动，进行下一梁段的施工，如此循环，直至梁段悬灌完工。挂篮设计取1#块为设计依据，1#块顶板宽11.0m，底板宽6.0m，腹板宽65cm，梁高3.99m,底板厚为52.9cm-47.4cm，翼板根部厚60cm。梁段重102.3吨。二、设计依据及主要参数1、控制设计计算所采用的主要依据3、a、F匝道桥施工图设计b、公路桥涵钢木结构设计规范c、公路桥涵施工技术规范d、钢结构设计手册e、预应力高强精轧螺纹钢设计施工暂行规定三、设计计算主要取值材料及参数钢材的强度设计值（MPa）钢材抗拉抗压f抗剪fv抗弯端面承压fce牌号厚度或直径（mm）Q235钢161408521021040-601408540-601408560-10014085Q345钢1620012021030016-3520012035-5020012050-100200120主桁销子选用40Cr钢材料，节点销子的允许弯曲应力为220Mpa，允许剪应力为125Mpa。四、计算荷载砼的自重荷载取26KN/m3，不均匀分布系4、数取1.2，施工荷载取2.5Kpa,一侧外模板重6吨,底模重2.5吨,单个内模板重4吨。五、控制计算(许用应力和实际应力的比值为安全系数)挂篮考虑采取三角挂篮结构，取1#块段进行控制计算，其重量为102.3t。现将挂篮各部结构逐步计算并分述如下:1、底板纵梁底板厚度取根部厚度为529mm，底板纵梁最大布置间距为1054mm，选用5根由2根30组成的型梁做为底板纵梁，其截面面积为81.0cm2,单位重63.6kg/m,惯性矩为11620cm4,截面模量为774.6cm3。1、砼换算成均布荷载Q1=0.5291.0543.5261.2/3.5=17.4KN/m2、模板换算成均布荷载Q2=2.5105、/（6.04.5）1.054=0.98KN/m3、自重为Q3=0.64KN/m4、施工荷载Q4=2.51.054=2.64KN/mQ总=17.4+0.98+0.64+2.64=21.66KN/m作用力图示如下:计算得：R1=46.87KN，R2=34.43KN跨中最大弯矩:Mmax=71.94KN.m最大剪力：Vmax=46.87KN最大位移:=7.5mm弯矩图:剪力图位移图:抗弯强度计算:=Mmax/W=71.94KN.m/774.6cm3=92.9MPa=210MPa（未考虑塑性发展系数） 满足要求！安全系数K=210/92.9=2.26抗剪强度计算:=V/A=46.87KN/81.0cm6、2=5.8MPa=85MPa 满足要求!安全系数K=85/5.8=14.62、腹板纵梁腹板按最高处399mm验算，选用3根由2根30组成的型梁做为腹板纵梁，间距为280mm，其截面面积为81.0cm2,单位重63.6kg/m,惯性矩为17430cm4,截面模量为1161.9cm3。1、砼换算成均布荷载Q1=3.990.283.5261.2/3.5=34.9KN/m2、模板换算成局布荷载Q2=2.510/（6.04.5）0.325=0.3KN/m3、自重为Q3=0.64KN/m4、施工荷载Q4=2.50.325=0.81KN/mQ总=34.9+0.3+0.64+0.81=36.65KN/m作用力7、图示如下:计算得：R1=74.77KN，R2=57.73KN跨中最大弯矩:Mmax=111.03KN.m最大剪力：Vmax=74.77KN最大位移:=8.3mm弯矩图:剪力图：位移图:抗弯强度计算:Mmax/W=111.03KN.m/1161.9cm3=95.6 MPa (未考虑塑性发展系数)=95.6 MPa =210 MPa 满足要求安全系数K=210/95.5=2.2抗剪强度计算:=V/A=74.77KN/40.5cm2=18.5MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/18.5=4.6支座处剪力最大,需要在支座处设置筋板。3、翼板下纵梁翼板根部厚60cm，端部厚25cm，验算采用根8、部厚度进行计算。每侧翼板下布置2根I28型钢做为纵梁，间距1.0m。纵梁截面面积110.8cm2，单位重107kg/m,惯性矩为14220cm4,截面模量为1016cm3。1、砼换算成均布荷载Q1=0.61.03.5261.2/3.5=18.72KN/m2、模板换算成局布荷载Q2=6.010/（2.54.5）1=5.3KN/m3、自重为Q3=0.44KN/m4、施工荷载Q4=2.51=2.5KN/mQ总=18.72+5.3+0.44+2.5=26.96KN/m作用力图示如下:计算得：R1=54.1KN，R2=41.7KN跨中最大弯矩:Mmax=80.29KN.m最大剪力：Vmax=54.06K9、N最大位移:=14.8mm弯矩图:剪力图：位移图:抗弯强度计算:Mmax/W=80.29KN.m/1016cm3=79 MPa (未考虑塑性发展系数)=79 MPa =210MPa 满足要求安全系数K=210/79=2.6抗剪强度计算:=V/A=54.06KN/110.8cm2=4.9MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/4.9=17.3支座处剪力最大,需要在支座处设置筋板。4、底篮前横梁底篮每根纵梁的支座反力作用在前后横梁上，前横梁材料选用2根36型钢，其截面面积为121.8cm2,单位重95.6kg/m,惯性矩为23800cm4，截面模量为1320cm3。作用力图示如下:计算所得参10、数:R1=R7=39.0KN,R2=R6=146.0KN，R3=R5=103.0KN，R5=54.3KN最大弯矩:Mmax=31.41KN.m最大剪力：Vmax=98.39KN在1/2处最大位移: =0.2mm弯矩图:剪力图：位移图:抗弯强度计算:Mmax/W=31.41KN.m/1320cm3=23.8 MPa (未考虑塑性发展系数).而36型钢的腹板16mm其强度设计值为210MPa）=23.8 MPa=210 MPa 满足要求安全系数K=210/23.8=8.8抗剪强度计算:=V/A=98.39/121.8=8.08 MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/8.08=10.525、11、底篮后横梁底篮每根纵梁的支座反力作用在前后横梁上，后横梁材料选用2根36型钢，其截面面积为121.8cm2,单位重95.6kg/m,惯性矩为23800cm4，截面模量为1320cm3。作用力图示如下:计算所得参数:R1=R5=89.3N,R2=R4=368.0KN，R3=-101KN最大弯矩:Mmax=31.41KN.m最大剪力：Vmax=247.84KN弯矩图:剪力图：位移图:抗弯强度计算:=Mmax/W=31.41KN.m/1320cm3=23.8 MPa （未考虑塑性发展系数).而36型钢的腹板16mm其强度设计值为210MPa）=23.8MPa=210 MPa 满足要求安全系数K=2112、0/23.8=8.8抗剪强度计算:=V/A=247.84/121.8=20.3MPa=20.3=85MPa 满足要求安全系数K=85/20.3=4.196、内滑梁单根内滑梁为2根I28a型钢,其截面面积为110.8cm2,单位重87kg/m,惯性矩为14220cm4,截面模量为1016cm4。1、单根滑梁砼均布荷载：q1=(0.6+0.25）1.526/2+0.250.85261.2=26.5KN/m2、模板、支架换算为均布荷载：q2=40/2/3.5=5.7KN/m3、施工荷载：q3=2.02.351=4.7KN/mq总=26.5+5.7+4.7+0.87=37.77KN/m作用力图示如下:13、计算得:R1=77.9KN ，R2=60.4KN，跨中最大弯矩:Mmax=115.48KN.m最大剪力Vmax=77.91KN处最大位移: =12.2mm弯矩图:剪力图：位移图：抗弯强度计算:=Mmax/W=115.48/1016=113.7 MPa （未考虑塑性发展系数).而I36a型钢的腹板16mm其强度设计值为210MPa）=113.7MPa=210 MPa 满足要求安全系数K=210/113.7=1.85抗剪强度计算:=V/A=77.91KN/110.8cm2=7.03MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/7.03=12.17、吊带:吊带采用32精轧螺纹钢，吊带最大计算长度取614、.0m，以最大荷载验算，从以上计算可知Nmax=368KN计算所得参数：轴力为:N=368KN抗拉强度为=368KN/8.04cm2=457.7MPa=930MPa（按预应力高强精轧螺纹钢设计施工暂行规定,强度标准为930mp） 满足要求安全系数K=930/457.7=2.03最大位移为:=LN/EA=5mm其余吊带的拉力均小于368KN,所以所有的吊带都满足要求。8、上前横梁上前横梁材料选用2根36型钢，其截面面积为121.8cm2,单位重95.6kg/m,惯性矩为23800cm4，截面模量为1320cm3。作用力图示如下:计算得:支座反力:R1=382KN，支座反力:R2=382KN最大弯15、矩:Mmax=151.5KN.m最大剪力：Vmax=193.3KN最大位移: =8.4mm弯矩图:剪力图位移图:抗弯强度计算:=Mmax/W=151.5KN.m/1320cm3=114.8 MPa （未考虑塑性发展系数，36型钢的腹板16mm其强度设计值为210MPa）=114.8MPa=210 MPa 满足要求安全系数K=210/114.8=1.83抗剪强度计算:=V/A=193.3KN/121.8cm2=15.9MPa=85 MPa 满足要求安全系数K=85/15.9=5.349、中横梁中横梁材料选用2根36型钢，根据底后横梁计算知中横梁只受端部两个力89.3KN，由于受力较小，满足要求。16、不再验算。10、主桁架主桁架采用2I45a做为主梁，总截面面积为220.6cm2,单位重160.1kg/m,惯性矩为66622.2cm4，截面模量为2961 cm3；2根=20mm、宽200mm的Q345钢板做为斜拉带，总截面面积为80.0cm2，单位重62.8Kg/m，惯性矩为2666.6cm4，截面模量为266.6cm3；236a为立柱，截面面积为121.8cm2，单位重95.6kg/m，惯性矩为23748.2cm4，截面模量为1319.4cm3。组成的结构为三角形的加劲梁。作用力图示如下：弯矩图:剪力图：轴力图:位移图:计算得:主梁主梁所受最大弯矩:Mmax=80.3KN.m主梁所受最大17、轴力:Nmax=458.2KN主梁所受最大剪力Vmax=386.1KN前吊点最大位移: =12.0mm抗弯强度计算:=Mmax/W=80.3KN.m/2961cm3=27.1MPa （未考虑塑性发展系数而I45a型钢的腹板16mm其强度设计值为210 MPa）=27.1MPa=210MPa 满足要求安全系数K=210/40.2=5.22抗剪强度计算:=V/A=386.1KN/220.6cm2=17.5MPa=17.5MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/17.5=4.85斜拉带拉力F=604.5KN抗拉强度计算:f=F/S=604.5/8000=75.6MPa（型钢的腹板厚小于35mm18、的Q345的钢材抗拉强度设计值为200MPa）F=75.6MPaf=200 MPa 满足要求安全系数K=200/75.6=2.64立柱压力N=788.6KN立柱采用柱身由2根36a的型钢组成的缀板结构式立柱,柱高为4.275m,属于压杆。实轴稳定性的验算：ix=0.4h=14.4iy=0.5b=9.6x=lx/ix=29.7y=ly/iy=44.5按b类截面查找相应的值：x=0.937，y=0.880fx=N/xA=788.6/0.937/121.8=69.1 MPaf=140MPa 满足要求fy=N/yA=788.6/0.880/121.8=73.6 MPaf=140 MPa 满足要求安全系19、数K=140/73.6=1.9经计算得：主桁架两个前支点的作用力R1=798KN前吊点最大位移: =12.0mm后锚拉力R2=386KN挂篮工作时整体位移计算：前端=0.8mm+5mm+12mm=17.8mm20mm，不满足要求。锚杆因单侧主梁后锚的最大拉力为386.0KN,本项目单肢挂篮单侧主梁拟采用3根锚杆(32预应力高强精轧螺纹钢),侧每根锚杆的最大拉力为129.0KN。f=129/8.04=160.4MPaf=930MPa（按预应力高强精轧螺纹钢设计施工暂行规定,强度标准为930MPa） 满足要求安全系数K=930/160.4=5.8销轴:桁架上所用的销轴为85的45Cr圆钢精加工后进20、行热处理形成斜拉带销轴验算：剪切：F/A=604.5KN/2/5674mm2=53.3MPa85 MPa 满足要求安全系数K=85/53.3=1.6弯曲：=M/W=7.6KN.m/60.3cm3=126MPa=220 MPa 满足要求安全系数K=220/126=1.75孔壁挤压：F/A=151.1/56.74=26.7 MPa85 MPa 满足要求安全系数K=85/26.7=3.18六、空载行走时抗倾覆能力的计算1、中横梁中横梁采用236a型钢, 其截面面积为121.8cm2,单位重95.6kg/m,惯性矩为23748.2cm4，截面模量为1319.4cm3。在脱模后空载时中横梁只承受底模、侧21、模一半的自重，考虑到施工中不定因素，按1.5的系数计算单个吊点受力：(60+12.5)1.5/2=54.4KN中横梁自重：13.00.956KN/2=6.2KN作用力图示如下:计算得:R1=R2=60.6KN最大弯矩:Mmax=158.0KN.mVmax=57.8KN最大位移: =44.3mm弯矩图:剪力图位移图:抗弯强度计算:=Mmax/W=158KN.m/1319.4cm3=119.8MPa (未考虑塑性发展系数). 而36a型钢的腹板16mm其强度设计值为210MPa）=119.8MPa=210MPa 满足要求安全系数K=210/119.8=1.75抗剪强度计算:=V/A=57.8KN/22、121.8cm2=4.74MPa=85MPa 满足要求安全系数K=85/4.74=17.92、行走小车挂篮空载时,主桁前吊点受力为挂篮自重的1/2，考虑到施工中不定因素，按1.5的系数计算单个吊点受力：(60+12.5)1.5/2=54.4KN所以小车所受的拔力为:54.45.205/5.094=55.6KN。吊带:每台小车使用2根 14#(Q345)作为吊带抗拉强度为：f=55.6KN/3702mm2=15.0MPaf=200MPa 满足要求安全系数K=200/15.0=13.3锚固梁插销抗剪：小车锚固梁销轴采用50 Q345钢抗剪强度=55.6KN/2/1962.5mm2=14.2MPa=120 MPa 满足要求安全系数K=120/14.2=8.45立杆头插销抗剪：抗剪强度：=32.1KN/2/1962.5mm2=8.2MPa=120 MPa 满足要求安全系数K=120/8.2=14.6小车轮轴:每台小车使用四个车轮,每个轮轴受力为8.03KN抗剪强度：=8.03KN/1962.5mm2=4.09MPa=120MPa 满足要求安全系数K=120/4.09=29.3