1、11.1 11.1 网络计划的基本概念网络计划的基本概念11.2 11.2 双代号网络计划双代号网络计划11.3 11.3 双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算11.4 11.4 单代号网络计划单代号网络计划11.5 11.5 双代号时标网络计划双代号时标网络计划11.6 11.6 网络图的优化网络计划的优化与调整网络图的优化网络计划的优化与调整网络计划技术网络计划技术1 1/98/98用网络图表示各项工作开展用网络图表示各项工作开展方向和开、竣工时间方向和开、竣工时间的进度计划。的进度计划。11.1 11.1 网络计划的基本概念网络计划的基本概念11.1.1 11.1.1 网2、络计划的含义网络计划的含义2 2/98/98123456支模1绑筋1浇混1426支模2绑筋2浇混2426施工施工过程过程施工进度（天）施工进度（天）2468101214161820支模（10人）绑钢筋（15人）浇混凝土（10人）3 3/98/98支模1支模2绑筋1绑筋2浇混1浇混2ES LS TFES LS TFEF LF FFEF LF FF123456A A,4C C,2E E,6B B,4D D,2F F,60 0 04 4 04 4 06 6 08 10 210 12 212 12 018 18 06 6 012 12 04 6 28 10 0施工施工过程过程施工进度（天）施工进度（天3、）2468101214161820支模（10人）绑钢筋（15人）浇混凝土（10人）网络计划与横道计划的比较网络计划与横道计划的比较4 4/98/98A AB BC CD DE EF F102510施工施工过程过程施工进度（天）施工进度（天）2468101214161820支模（10人）绑钢筋（15人）浇混凝土（10人）优点：优点：简单、直观易懂、编制方便简单、直观易懂、编制方便，可以直接进行资源量统计。，可以直接进行资源量统计。缺点：缺点：不能反映联系及制约的不能反映联系及制约的逻辑逻辑关系；关系；不能确定不能确定关键关键工作及关键线路；工作及关键线路；不能计算不能计算时间参数时间参数计算，无4、法发挥计划的优势；计算，无法发挥计划的优势；不能应用计算机不能应用计算机进行调整和优化。进行调整和优化。5 5/98/98ES LS TFEF LF FF123456A,4B,2C,6D,4E,2F,60 0 04 4 04 4 06 6 08 10 210 12 212 12 018 18 06 6 012 12 04 6 28 10 0优点：优点：能反映相互联系及制约的能反映相互联系及制约的逻辑逻辑关系；关系；通过通过时间参数时间参数的计算可确定的计算可确定关键关键工作和关键线路；工作和关键线路；通过时间参数计算可以对网络计划进行通过时间参数计算可以对网络计划进行调整和优化调整和优化；可用5、于方案优选，可利用可用于方案优选，可利用计算机计算机绘制、调整、优化网络图。绘制、调整、优化网络图。缺点：缺点：绘图麻烦绘图麻烦、不易看懂不易看懂，表达，表达不直观不直观。6 6/98/9819171917年，亨利年，亨利 甘特发明了著名的甘特图甘特发明了著名的甘特图(横道图横道图)，使项目经，使项目经理按日历制作任务图表，用于日常工作安排。理按日历制作任务图表，用于日常工作安排。19571957年，杜邦公司将关键路径（年，杜邦公司将关键路径（CPMCPM）应用于设备维修，使维）应用于设备维修，使维修停工时间由修停工时间由125125小时锐减为小时锐减为7 7小时。小时。起源起源：1958196、58年，美国海军特种计划局在北极星导弹设计中，应年，美国海军特种计划局在北极星导弹设计中，应用计划评审技术（用计划评审技术（PERTPERT），将项目任务之间的关系模型化，使设计），将项目任务之间的关系模型化，使设计完成时间缩短了完成时间缩短了2 2年；年；美国的泰迪建筑公司在美国的泰迪建筑公司在4747个建筑项目上应用此法，平均节省时个建筑项目上应用此法，平均节省时间间20%20%；节约投资；节约投资15%15%。发展发展:19621962年美国国防部规定：以后承包有关工程的单位都年美国国防部规定：以后承包有关工程的单位都应采用网络计划技术来安排计划应采用网络计划技术来安排计划 。6565年7、应用，采用年应用，采用40%40%；7070年应用，年应用，采用采用80%80%；7474年应用，采用年应用，采用100%100%。7878年实行了计算机电算化。年实行了计算机电算化。11.1.2 11.1.2 网络计划技术的发展与展望网络计划技术的发展与展望7 7/98/98日本：日本：6161年从美国引进，年从美国引进，6363年确认有适实用价值，年确认有适实用价值，6868年广泛应年广泛应用。用。前苏联：前苏联：6464年开始应用，年开始应用，7575年推广年推广35%35%。德国：德国：6060年开始应用，年开始应用，“单代号搭接网络单代号搭接网络”。制定了国家统一制定了国家统一标准，8、大量使用标准网络图。标准，大量使用标准网络图。我国我国：19561956年，我国著名数学家华罗庚教授将此技术介绍到年，我国著名数学家华罗庚教授将此技术介绍到中国，并把它称为中国，并把它称为“统筹法统筹法”。8080年成立了全国的统筹研究会；年成立了全国的统筹研究会；8282年成立了中国建筑统筹管理研究会，开始推广；年成立了中国建筑统筹管理研究会，开始推广；9090年代中期，大型（外资、外管）工程及招投标工程中都要应年代中期，大型（外资、外管）工程及招投标工程中都要应用；用；9191年发布了行业标准年发布了行业标准工程网络技术工程网络技术；9292年国家标准年国家标准网络技术网络技术；200029、000年，推广应用年，推广应用60%60%。8 8/98/98分类：分类：（1 1）双代号网络计划双代号网络计划（2 2）单代号网络计划单代号网络计划应用及扩展：双代号时标网络计划、单代号搭接网络计算应用及扩展：双代号时标网络计划、单代号搭接网络计算流程：流程：（1 1）绘制工程施工网络图绘制工程施工网络图（2 2）通过计算确定关键工作和关键统一线路通过计算确定关键工作和关键统一线路（3 3）选定目标不断改进计划，并对优化后的方案付诸实施选定目标不断改进计划，并对优化后的方案付诸实施（4 4）在执行过程中进行有效的控制和监督。在执行过程中进行有效的控制和监督。11.1.3 11.1.3 网络计10、划的分类及流程网络计划的分类及流程9 9/98/981.1.定义定义定义：是一种用圆圈表示节点，用带箭头的杆件表示工作内定义：是一种用圆圈表示节点，用带箭头的杆件表示工作内容及先后次序和工作时间的网状图。容及先后次序和工作时间的网状图。11.2 11.2 双代号网络计划双代号网络计划11.2.1 11.2.1 双代号网络图的构成和基本符号双代号网络图的构成和基本符号工作内容工作内容工作时间工作时间起始节点起始节点中间节点中间节点i ij jk k终止节点终止节点 3支模板支模板1010/98/982.2.基本符号基本符号 三要素：箭线、节点、线路三要素：箭线、节点、线路（1 1）箭线：又称箭杆11、箭线：又称箭杆 表示且仅能表示一项工作表示且仅能表示一项工作(有资源和时间的消耗有资源和时间的消耗)；可表示一项工作的工作时间（又称持续时间），可表示一项工作的工作时间（又称持续时间），但箭线长但箭线长短与持续时间无关；短与持续时间无关；箭线的指向为工作的进展方向，箭线尾部表示工作的开始，箭线的指向为工作的进展方向，箭线尾部表示工作的开始，箭头表示该项工作的结束；箭头表示该项工作的结束；表示一项表示一项虚虚工作。无资源和时间消耗。工作。无资源和时间消耗。连接、断开。连接、断开。1111/98/98断断联联ABCDABCDFEFEACDBACDB1212/98/98（2 2）节点节点 (/(/事12、件事件)用圆圈表示，表示一个工作的用圆圈表示，表示一个工作的开始或结束开始或结束；节点是一个节点是一个“瞬间瞬间”，既不消耗资源和时间。，既不消耗资源和时间。起始节点、中间节点和终止节点。起始节点、中间节点和终止节点。（3 3）节点编号节点编号由小到大顺箭线方向编排，中间可跳跃。由小到大顺箭线方向编排，中间可跳跃。箭尾节点编号箭头节点编号箭尾节点编号箭头节点编号不得出现相同节点编号不得出现相同节点编号1313/98/98（3 3）线路线路线路线路从网络图的起始节点到终止节点沿箭线方向由从网络图的起始节点到终止节点沿箭线方向由一系列一系列箭线和节点组成的通路箭线和节点组成的通路。关键线路和关键工13、作关键线路和关键工作关键线路关键线路在网络图的所有线路中，在网络图的所有线路中，总持续时间最长总持续时间最长的线路的线路被称为关键线路。在网络计划中关键线路至少有一条。被称为关键线路。在网络计划中关键线路至少有一条。关键工作关键工作位于关键线路上的工作为关键工作。位于关键线路上的工作为关键工作。关键线路上关键线路上无任何机动时间无任何机动时间 (时差时差)，它决定了网络计划的，它决定了网络计划的工期工期。1414/98/98例题：例题：（1 1）已知逻辑关系如下，试绘制网络图已知逻辑关系如下，试绘制网络图1515/98/981 12 23 34 45 56 63 32 2C CF FD D5 14、5G G4 4A A3 3E E3 3J J1 1B B6 6H H6 6工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH HJ J紧前工序紧前工序A AA ABDBDC CBDBDEFEF工序时间工序时间3 36 65 52 23 33 34 46 61 1（2 2）从从节点节点到节点到节点有几条线路？有几条线路？（F F）1616/98/981 12 23 34 45 56 63 32 2C CF FD D5 5G G4 4A A3 3E E3 3J J1 1B B6 6H H6 6（3 3）从从节点节点到节点到节点有有5 5条线路，最长持续时间是多少？条线路，最长持续时间是多15、少？枚举法枚举法：3+3+1=73+2+2+1=93+2+5=116+6=123+2=91717/98/981 12 23 34 45 56 63 32 2C CF FD D5 5G G4 4A A3 3E E3 3J J1 1B B6 6H H6 6EFnTcTpLFnESES LSLS TFTFEFEF LFLF FFFF1818/98/98583912 30335803856113911 210 12 201134012 12 012 12 00 000 001 12 23 34 45 56 63 32 200066066012 12 0341561682911 0C CF FD D5 16、5G G4 4A A3 3E E3 3J J1 1B B6 6H H6 6（4 4）时间参数计算：时间参数计算：1919/98/98例：某钢筋混凝土构件施工工作，有支模、绑筋、浇混凝土例：某钢筋混凝土构件施工工作，有支模、绑筋、浇混凝土3 3个施工过程，分段施工，试绘制网络图。个施工过程，分段施工，试绘制网络图。网络图的排列方法：网络图的排列方法：施工段按水平方向排列施工段按水平方向排列施工过程按水平方向排列施工过程按水平方向排列 2020/98/98模1筋1砼1124模235筋2砼26模378筋3砼31模124模2356筋1砼1筋2砼212453678910模2筋2砼2模3筋3砼3模1筋1砼17、12121/98/981.1.各种逻辑关系的各种逻辑关系的正确表达：正确表达：逻辑关系：指工作进行时逻辑关系：指工作进行时客观客观上存在的一种先后顺序关系。上存在的一种先后顺序关系。计算过程：计算过程：逻辑关系逻辑关系 网络图网络图 各种参数计算各种参数计算 关键线路和工期关键线路和工期必须解决每项工作的三个问题必须解决每项工作的三个问题（1 1）该工作的）该工作的紧前紧前工作有哪些？工作有哪些？（2 2）该工作的）该工作的紧后紧后工作有哪些？工作有哪些？（3 3）该工作的）该工作的平行平行工作有哪些？工作有哪些？11.2.2 11.2.2 双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制2222/98/18、982.2.各种逻辑关系的表示方法各种逻辑关系的表示方法2323/98/982424/98/982525/98/982626/98/98（1 1）必须正确表达已定的逻辑关系必须正确表达已定的逻辑关系（2 2）不得出现代号不得出现代号相同的箭线相同的箭线11.2.3 11.2.3 绘制网络图的基本原则绘制网络图的基本原则A A12B B13A A2B B2727/98/98（3 3）不得不得出现循环线路出现循环线路（4 4）在网络图中在网络图中只允许只允许有有一个一个起始节点和起始节点和一个一个终止节点终止节点123412342828/98/98（5 5）用母线法绘图用母线法绘图当当网络的起点节19、点和结束节点有多条外向或内向箭线时，可网络的起点节点和结束节点有多条外向或内向箭线时，可采用母线法绘图采用母线法绘图。1346713141617192128185152929/98/98（6 6）在网络图中在网络图中不允许不允许出现出现“双向箭头双向箭头”或者或者“无箭头无箭头”的线段的线段（7 7）严禁严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的箭线出现没有箭尾节点或没有箭头节点的箭线12121231231231233030/98/989.9.有交叉箭线时，可用有交叉箭线时，可用“过桥法过桥法”或或“指向指向”法法10.10.同一网络图中一项工作只能出现一次。同一网络图中一项工作只能出现一次。12320、412343131/98/98方法方法直接分析绘图法直接分析绘图法步骤：步骤：（1 1）无紧前工作首先画无紧前工作首先画（2 2）紧后工作跟着画紧后工作跟着画（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线（4 4）检查工作顺序关系检查工作顺序关系（5 5）调整整理编号调整整理编号（6 6）标注工作时间。标注工作时间。11.2.4 11.2.4 绘制网络图的方法和步骤绘制网络图的方法和步骤3232/98/98紧前紧前-紧后紧后（转转换）换）（1 1）结构分解（结构分解（WBSWBS）（2 2）逻辑关系逻辑关系（3 3）紧前紧前-紧后转换紧后转换3333/98/98工作序号工作序号A AB BC CD D21、E EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-A AB BC CD DE EF FG GH HA AB BC CD DE EF FG GH H紧紧后后工工作作 紧前工作紧前工作例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（1 1）无紧前工作首先画无紧前工作首先画3434/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCE22、CEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-A例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（2 2）紧后工作接着画紧后工作接着画A3535/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-EDCBGF例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列23、资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A3636/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-EDCBGF例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A3737/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDC24、ECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFG例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A3838/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFG例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网25、络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A3939/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFG例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A4040/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB 26、BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFG例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A4141/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFGH例例1 1 根据下列资料27、，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（3 3）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A4242/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFGH例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（4 4）正确使用虚箭线正确使用虚箭线A4343/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A A28、B BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFGH例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（4 4）检查工作顺序关系检查工作顺序关系A4444/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFGH例29、例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（5 5）调整、调整、整理、编号整理、编号A4545/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-ECDBFGH例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（5 5）调整、整理、编号调整、整理、编号1A4646/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG30、 GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-2ECDB3F546G7H8例例1 1 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图（5 5）标注工作时间标注工作时间1A14747/98/98工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFG31、F FG GH HH H-2E2C1D6B33F4546G27H48例例1 1 时间参数计算（六时法）时间参数计算（六时法）1A1工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-2E2C1D6B33F4546G27H48ES LS TFES LS TFEF LF FFEF LF FF0 0 01 1 01 1 04 4 04 4 010 10 010 10 014 14 04 10 632、6 12 06 12 68 14 614 14 018 18 04 9 55 10 14848/98/98例例1 1 时间参数计算（节点法计算工期、确定关键线路）时间参数计算（节点法计算工期、确定关键线路）1A1工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-2E2C1D6B33F4546G27H480 0 ES LS ES LS 1 1 10 10 4 4 5 10 6 1214 133、4 18 18 4949/98/98例例1 1 时间参数计算（标时间参数计算（标号号法计算工期、确定关键线路）法计算工期、确定关键线路）1A1工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-2E2C1D6B33F4546G27H48S1,(1)(1)10,(3)(3)4,(2)(2)6,(3)(3)5,(3)(3)14,(5)(5)18,(7)(7)5050/98/98例例1 1 时间34、参数计算（简易计算法）时间参数计算（简易计算法）1A1工作序号工作序号A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BCDCDCECEFGFG工序时间工序时间1 13 31 16 62 24 42 24 4紧后工作紧后工作B BCDECDEFGFGF FG GH HH H-2E2C1D6B33F4546G27H48S S1 110104 46 65,(3)(3)141418185165151/98/98比较：比较：1A12E2C1D6B33F4546G27H48S S1 14 46 65,(3)(3)141418185161A12E2C1D6B33F4535、46G27H48ES LS TFES LS TFEF LF FFEF LF FF0 0 01 1 01 1 04 4 04 4 010 10 010 10 014 14 04 10 66 12 06 12 68 14 614 14 018 18 04 9 55 10 110105252/98/98例例2 2 根据下列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图工作名称工作名称A AB BC CD DE EF F紧前工作紧前工作A AA AB BBCBCDEDE工序时间工序时间3 37 75 54 42 28 8123468A3B7E2C5DF4465353/98/98例例3 3 根据下36、列资料，绘制双代号网络图根据下列资料，绘制双代号网络图工作名称工作名称A AB BC CD DU UV VW WX XY YZ Z紧前工作紧前工作A AB B，V VC C，Y YA AU UV VW W，C CA AY Y工序时间工序时间3 37 75 54 42 28 86 610101 15 5Z12A33456596710Y1B7U2V8WCX10D455454/98/98例例4 4：根据下列资料，绘制双代号网络图：根据下列资料，绘制双代号网络图工作名称工作名称A AB BC CD DE EG GH H紧前工作紧前工作DCDCEHEHHDHD工序时间工序时间2 23 32 24 41 37、11 12 2C2543672D4EA2G1H2B311？5555/98/98工作名称工作名称A AB BC CD DE EG GH H紧前工作紧前工作DCDCEHEHHDHD工序时间工序时间2 23 32 24 41 11 12 25656/98/98278392D4EA2G1H2B311546C2543672D4EA2G1H2B311C工作名称工作名称A AB BC CD DE EG GH H紧前工作紧前工作DCDCEHEHHDHD工序时间工序时间2 23 32 24 41 11 12 25757/98/98278392D4EA2G1H2B311546C2543672D4EA2G1H2B338、11C工作名称工作名称A AB BC CD DE EG GH H紧前工作紧前工作DCDCEHEHHDHD工序时间工序时间2 23 32 24 41 11 12 25858/98/98254392D4EA2G1H2B3116C2543672D4EA2G1H2B311C例例5 5：已知各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图：已知各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图5959/98/986060/98/98作业作业：已知已知各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图网络图工作名称工作名称A AB BC CD DE EF FG GH HJ JK K紧前工作紧39、前工作E EHAHAJGJGHIAHIAHAHAK K工序时间工序时间2 22 23 32 24 42 23 32 21 11 1工作名称工作名称A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AC CABABABABDEDEEFEF工序时间工序时间2 23 32 24 41 11 11 12 2工作名称ABCDEFG紧前工作BBABCD工序时间21324236161/98/98节点时间节点时间（2 2）、工作时间、工作时间（4 4）、时差、时差（2 2）。1.1.节点时间节点时间 节点最早时间节点最早时间ETETi i 节点最迟时间节点最迟时间LTLTi i 2.2.工作40、时间工作时间 工作最早可能开始时间工作最早可能开始时间 ESESi i-j-j 工作最早可能完成时间工作最早可能完成时间EFEFi i-j-j 工作最迟可能开始时间工作最迟可能开始时间LSLSi i-j-j 工作最迟可能完成时间工作最迟可能完成时间LFLFi i-j-j 工作总时差工作总时差 TFTFi i-j-j 工作自由时差工作自由时差 FFFFi i-j-j11.3 11.3 双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算11.3.1 11.3.1 计算内容计算内容6262/98/983.3.工期工期计算工期计算工期 T Tc c根据时间参数计算得到的工期根据时间参数计算得到的工期41、要求工期要求工期 T Tr r合同规定或业主要求、企业上级要求的合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。工期。计划工期计划工期 T Tp p按要求工期和计算工期确定的作为实施按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期目标的工期若已规定若已规定T Tr r，则，则T Tp p T Tr r若未规定若未规定T Tr r，则，则T Tp p=T Tc c11.3 11.3 双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算11.3.1 11.3.1 计算内容计算内容6363/98/98标注规定标注规定：无论是工作的开始时间或完成时间均以时间单位无论是工作的开始时间或完成时间均以时间单位的的终了终42、了时刻为准。时刻为准。(工作日指工作日指当日当日2424时时)11.3.2 11.3.2 计算方法计算方法-分析计算法分析计算法4 43 32 21 15 56 67 78 89 905912346781011101011116464/98/98时间段时间段标注点标注点0 0工作持续时间的计算方法：工作持续时间的计算方法：D Di-j(min)i-j(min)i i-j-j工作在第工作在第i i施工段的最短工作时间；施工段的最短工作时间；Q Qi i 第第i i施工段的工程量；施工段的工程量；S S 产量定额；产量定额；R Rmaxmax 每班投入的最多人数或机械台数；每班投入的最多人数或机械43、台数；N Nmaxmax 每天工作最多班次；每天工作最多班次；A Ai i 第第i i施工段的总工作面；施工段的总工作面；A Amin min 每个工人或每台机械所需最小工作面；每个工人或每台机械所需最小工作面；单位工作面上的工程量含量。单位工作面上的工程量含量。6565/98/981.1.节点最早时间节点最早时间 ETETi i节点前所有工作全部完成，后面各工作最早可能开始的时间。节点前所有工作全部完成，后面各工作最早可能开始的时间。起点节点未规定最早时间起点节点未规定最早时间ETETi i时，其值应为零，即：时，其值应为零，即：ETET1 1=0=0 当节点当节点j j只有一条内向箭线时，44、其最早时间为；只有一条内向箭线时，其最早时间为；ETETj j=ETETi i+D+Di-ji-j 当节点当节点j j有多条内向箭线时，其最早时间为有多条内向箭线时，其最早时间为:ETETj j=Max=MaxETETi i+D+Di-ji-j 按节点编号从小到大的顺序逐个进行按节点编号从小到大的顺序逐个进行2.2.确定网络图的计算工期确定网络图的计算工期T Tc c=ETETn n6666/98/983.3.节点最迟节点最迟时间时间 LTLTi i不影响终点节点的最迟时间的前提下，结束于该节点的各工不影响终点节点的最迟时间的前提下，结束于该节点的各工作最迟必须完成时间。作最迟必须完成时间。按45、节点从大到小的编号顺序逐个进行按节点从大到小的编号顺序逐个进行 当当T Tp p=T Tr r=T Tc c时，时，LTnLTn=TcTc=ETETn n 当节点当节点i i只有一条外向箭线时，其最迟时间为只有一条外向箭线时，其最迟时间为LTLTi i=LTLTj j-D-Di i-j j 当节点当节点i i有多条外向箭线时，其最迟时间为有多条外向箭线时，其最迟时间为:LTLTi i=Min=MinLTLTj j-D-Di-ji-j*其它时间参数的计算均以节点时间参数和工作持续时间为其它时间参数的计算均以节点时间参数和工作持续时间为基础。基础。6767/98/984.4.工作的最早开始时间工作46、的最早开始时间 ESESi i-j-j定义：指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早定义：指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。时刻。ESESi i-j-j=ETETi i5.5.工作的最早结束时间工作的最早结束时间 EFEFi i-j-j定义：指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早定义：指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。时刻。EFEFi i-j-j=ESESi-ji-j+D+Di-ji-j6.6.工作的最迟结束时间工作的最迟结束时间LFLFi i-j-j定义：指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完定义：指在不影响整个任务按期完成的前提下，47、工作必须完成的最迟时刻成的最迟时刻LFLFi i-j-j=LTLTj j7.7.工作的最迟开始时间工作的最迟开始时间LSLSi i-j-j定义：指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开定义：指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻始的最迟时刻LSLSi i-j-j=LFLFi i-j-j-D-Di-ji-j6868/98/988.8.工作总时差工作总时差TFTFi i-j-j（1 1）定义：指在不影响工期的条件下，该工作所具有的机定义：指在不影响工期的条件下，该工作所具有的机动时间。动时间。（2 2）计算方法：计算方法：工作最早开始（结束）时间与最迟开始（结束）时间之差48、。工作最早开始（结束）时间与最迟开始（结束）时间之差。TFTFi i-j-j=LSLSi i-j-j-ESESi i-j-j=LFLFi i-j-j-EFEFi i-j-j=LTLTj j-ETETi i-D-Di-ji-j关键线路关键线路：总时差最小的工作所连接的线路即为关键线路：总时差最小的工作所连接的线路即为关键线路（3 3）特点：特点：关键线路的总时差最小。关键线路的总时差最小。关键线路可能有多条，但至少有一条。关键线路可能有多条，但至少有一条。TFTFi i-j-j为全线路共有，一旦有一个工作使用，则通过该工为全线路共有，一旦有一个工作使用，则通过该工作的整个线路作的整个线路TFTF49、将减少或消失，可能变成关键线路将减少或消失，可能变成关键线路6969/98/989.9.自由时差自由时差FFFFi i-j-j（1 1）定义：指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，定义：指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间。该工作所具有的机动时间。（2 2）计算方法：本工作最早结束时间到紧后工作最早开始计算方法：本工作最早结束时间到紧后工作最早开始时间之差。时间之差。FFFFi i-j-j=ESESj j-k-k-EFEFi i-j-j（3 3）特点：特点：自由时差是独立的，它的使用不影响其他工作自由时差是独立的，它的使用不影响其他工作 FFFFi i-j-j为本工50、作为本工作i i-j-j所有，不能储备，过期作废。所有，不能储备，过期作废。FFFFi-ji-jTFTFi-ji-j 关键线路上各工作的关键线路上各工作的FFFF值最小。值最小。7070/98/987171/98/987272/98/98各种时差的关系示意各种时差的关系示意7373/98/98例题：已知各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图，例题：已知各工作逻辑关系如下表所示，绘制双代号网络图，并计算时间参数。并计算时间参数。工作名称工作名称 挖挖1 1挖挖2 2挖挖3 3垫垫1 1垫垫2 2垫垫3 3基基1 1基基2 2基基3 3工作代号工作代号 A1A1A2A2A3A3B1B1B2B251、B3B3C1C1C2C2C3C3工作持续时间工作持续时间 4 45 53 32 22 23 34 42 26 6紧前工作紧前工作 A1A1A2A2A1A1A2A2、B1B1A3A3、B2B2B1B1B2B2、C1C1B3B3、C2C27474/98/987575/98/9811.3.3 11.3.3 计算方法计算方法-标号法标号法7676/98/981 1.构成与基本符号构成与基本符号（1 1）节点节点，是单代号网络图的主要符号，它可以用圆圈或，是单代号网络图的主要符号，它可以用圆圈或方框表示。一个节点表示一项工作的工作方框表示。一个节点表示一项工作的工作名称名称、持续时间（持续时间（/时时间52、参数）间参数）和和编号编号。（2 2）箭线：箭线：只只表示工作之间的逻辑关系，既不占时间也不表示工作之间的逻辑关系，既不占时间也不消耗资源。因此，无虚箭线。消耗资源。因此，无虚箭线。箭头表示工作的前进方向箭头表示工作的前进方向箭尾节点表示的工作是箭头节点工作的紧前工作箭尾节点表示的工作是箭头节点工作的紧前工作（3 3）编号编号：同双代号同双代号网络原则，一个节点一个编号；箭头网络原则，一个节点一个编号；箭头节点编号大于箭尾节点编号，不得重复编号。节点编号大于箭尾节点编号，不得重复编号。11.4 11.4 单代号网络图单代号网络图(END-END-略略)11.4.111.4.1单代号网络图的绘制53、单代号网络图的绘制编号工作名称DiESiLSiEFiLFiTFiFFiLAGi-j7777/98/982.2.绘制绘制1 1）原则原则：基本同双代号网络：基本同双代号网络若有两项以上同时开始的工作，则增加一个若有两项以上同时开始的工作，则增加一个虚拟的起始节点虚拟的起始节点若有两项以上同时结束的工作，则增加一个虚拟的若有两项以上同时结束的工作，则增加一个虚拟的终止终止节点节点2 2）各种逻辑关系的表示）各种逻辑关系的表示方法方法7878/98/98 B B在在A A完成后进行完成后进行 ABAB均完成后进行均完成后进行C C A A完成后进行完成后进行C C，B B完成后同时进行完成后同时进行54、CDCD 工作工作ABAB完成后进行工作完成后进行工作CDCDA AB BC CA AB BA AB BC CD DA AB BC CD D7979/98/983 3）绘制方法）绘制方法 无紧前工作无紧前工作首先首先画画 紧后工作紧后工作跟着跟着画画 正确正确虚拟起终点虚拟起终点 检查检查工序顺序关系工序顺序关系 调整、整理调整、整理后编号后编号8080/98/983 3.绘制实例绘制实例:例例:根据下列资料，绘制双、单代号根据下列资料，绘制双、单代号网络图网络图工作名称工作名称A AB BC CD DE EF F紧前工作紧前工作A AA AB BBCBCDEDE工序时间工序时间3 37 7555、 54 42 28 8123456A AB BC CD DE EF FABCDEF双双代号网络图代号网络图 单单代号网络图代号网络图8181/98/98起始ABCDEFGH结束123456ABDCEFHG8282/98/98基本关系：基本关系：11.4.2 11.4.2 单代号网络图时间参数的计算单代号网络图时间参数的计算ijhkETi、LTi 单代号的联系 8383/98/981.1.各项工作最早开始时间各项工作最早开始时间ESESi i ESESi i应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行计算项进行计算当起点节点当起点节点ESES56、i i无规定时，其值取无规定时，其值取“0 0”其他工作的其他工作的ESESi i为为 ESESi i=Max=MaxESESh h+D+Dh h=max=maxEFEFh h 式中式中ESESh h、EFEFh h为工作为工作i i的紧前工作的紧前工作h h的最早开始和完成时间，的最早开始和完成时间，D Dh h为工作为工作h h的持续时间的持续时间2.2.各项工作最早结束时间各项工作最早结束时间EFEFi iEFEFi i=ESESi i+D+Di i3.3.计算工期计算工期TcTc=EFEFn n 4.4.相邻两项工作的时间间隔相邻两项工作的时间间隔 LAGLAGi i-j-j定义：指相57、邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与定义：指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。前项工作的最早完成时间之差。计算：计算：LAGLAGi i-j-j=ESESj j-EF-EFi i8484/98/985.5.总时差总时差定义：在不影响总工期或不影响后续工作最迟必须开始的定义：在不影响总工期或不影响后续工作最迟必须开始的条件下，本工作所具备的机动时间。条件下，本工作所具备的机动时间。计算：从网络图的终点开始，逆箭线方向进行。计算：从网络图的终点开始，逆箭线方向进行。当当T Tp p=T Tc c=T Tr r时，时，TFTFn n=0=0对于其他工作对于其他58、工作i i，TFTFi i为；为；TFTFi i=Min=MinLAGLAGi-ji-j+TF+TFj j 6.6.自由时差自由时差终止节点所代表的工作终止节点所代表的工作n n的自由时差为的自由时差为:FFFFn n=T Tc c-EF-EFn n其他工作其他工作i i的自由时差为的自由时差为:FFFFi i=Min=MinLAGLAGi i-j-j=Min=MinESESj j-EF-EFi i=Min=MinESESj j-ESESi i-D-Di i 8585/98/987.7.工作的最迟完成和最迟开始时间的计算工作的最迟完成和最迟开始时间的计算LFLFi i=EFEFi i+TF+T59、Fi iLSLSi i=ESESi i+TF+TFi i8.8.关键工作与关键线路关键工作与关键线路关键工作：关键工作：总时差最小总时差最小的工作为关键工作。的工作为关键工作。关键线路：从起点节点到终点节点关键线路：从起点节点到终点节点均为关键工作均为关键工作，且所有工，且所有工作的时间间隔均为作的时间间隔均为“0 0”的线路为关键线路。的线路为关键线路。8686/98/98010010102060701030305010401040204070905080901201201301201304070407070120701207 7G G20305050701 1A A102 2B B103 60、3C C204 4D D305 5E E208 8H H301010K106 6F F309 9J J500050020 0005010 0 04004020 0 0 0 0000000001040020Tc=130例题：例题：ESEFLSLSLFLF编号编号工作名称工作名称持续时间持续时间TFFF8787/98/981.1.定义：是定义：是以时间坐标以时间坐标为尺度为尺度表示工作长短表示工作长短的网络计划。的网络计划。2.2.时标网络计划的时标表时标网络计划的时标表单位依据需要单位依据需要确定，确定，可以小时可以小时、天、周、旬、月、季度、天、周、旬、月、季度等，等，时标位置可时标位置可在顶61、部，也可在底部在顶部，也可在底部。3.3.基本符号基本符号 实线表示实线表示工作时间工作时间 虚线表示虚线表示虚虚工作工作 波纹线表示波纹线表示时差时差4.4.特点特点 时间参数一目了然，使用方便时间参数一目了然，使用方便 绘图时可不进行计算绘图时可不进行计算此绘制和修改较麻烦此绘制和修改较麻烦11.5 11.5 双代号时标网络计划双代号时标网络计划11.5.111.5.1基本概念基本概念8888/98/981.1.基本规定基本规定时间：时标表上的水平及水平投影实线长度时间：时标表上的水平及水平投影实线长度节点的中心必须对准时标的刻度线节点的中心必须对准时标的刻度线虚工作用垂直虚线表示虚工作用62、垂直虚线表示，自由时差用水平波纹线自由时差用水平波纹线表示表示绘制时标网络前先绘制无时标网络绘制时标网络前先绘制无时标网络绘制方法：先计算后绘制绘制方法：先计算后绘制2.2.绘制的方法和步骤绘制的方法和步骤绘制时标表绘制时标表计算各节点的最早时间计算各节点的最早时间将各节点按将各节点按ETETi i定位在时标表上，其布局应与无时标网络定位在时标表上，其布局应与无时标网络基本相当，然后编号。基本相当，然后编号。用用实线实线绘出工作持续时间，用绘出工作持续时间，用虚线虚线绘出无时差的虚工作，绘出无时差的虚工作，不足部分用不足部分用波纹线波纹线补足补足11.5.2 11.5.2 双代号时标网络计划的63、绘图方法双代号时标网络计划的绘图方法8989/98/98ET123457691032232224054225888101489090/98/98d123456789101112131415网络计划12354678910123457691032232224054225888101489191/98/98d d1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515网网络络计计划划123546789109292/98/981.1.关键线路的判定与表达关键线路的判定与表达判定：自终点节点至起始节点逆箭线方向，凡自始至终判定：自终点节点至起始节点逆箭线方向64、，凡自始至终无无波形线路的通路波形线路的通路，即为关键线路。，即为关键线路。表示：与无时标网络相同，即用双线或彩色线表示：与无时标网络相同，即用双线或彩色线标注。标注。11.5.3 11.5.3 双代号时标网络计划时间参数的确定双代号时标网络计划时间参数的确定9393/98/982.2.时间参数的判定与推算时间参数的判定与推算（1 1）“计算工期计算工期”的判定的判定终点节点与起始节点的时标值之差终点节点与起始节点的时标值之差（2 2）确定时间间隔确定时间间隔非结束工作上的波形线水平投影长度表示该工作与其紧后非结束工作上的波形线水平投影长度表示该工作与其紧后工作之间的时间间隔工作之间的时间间隔65、结束工作上的波形线表示该工作的最早完成时间与计划工结束工作上的波形线表示该工作的最早完成时间与计划工期之间的时间间隔期之间的时间间隔虚箭线上的波形线表示虚箭线的紧前工作与其紧后工作的虚箭线上的波形线表示虚箭线的紧前工作与其紧后工作的时间间隔时间间隔（3 3）最早时间的判定最早时间的判定ESESi i-j-j：i i节点所对应的时标值。节点所对应的时标值。EFEFi i-j-j：实线右端或箭头节点中心所对应的时标值，虚箭线的：实线右端或箭头节点中心所对应的时标值，虚箭线的ESESi i-j-j和和EFEFi i-j-j相等。相等。9494/98/98（4 4）工作总时差的推算工作总时差的推算自终66、点至起点自终点至起点以终点节点为完成节点的工作，其总时差为：以终点节点为完成节点的工作，其总时差为：TFTFi i-n-n=T Tp p-EFEFi i-n-n其它工作的总时差等于：其它工作的总时差等于：TFTFi i-j-j=Min=MinTFTFj j-k k+LAG+LAGi i-j-j，j-kj-k 注：注：j-kj-k工作不能为虚工作工作不能为虚工作（5 5）自由时差自由时差以终点节点为完成节点的工作，其自由时差为：以终点节点为完成节点的工作，其自由时差为：FFFFi i-n-n=T Tp p-EFEFi i-n-n其它工作的自由时差即为该工作箭线中其它工作的自由时差即为该工作箭线中67、波形线波形线的水平投影长的水平投影长度。度。当某工作之后只接虚工作时，其紧接的虚箭线中波形线水平当某工作之后只接虚工作时，其紧接的虚箭线中波形线水平投影的投影的最短者最短者为该工作的自由时差。为该工作的自由时差。工作最迟时间的推算：工作最迟时间的推算：LSLSi i-j-j=TFTFi-ji-j+ES+ESi-ji-j ，LFLFi i-j-j=TFTFi-ji-j+EF+EFi-i-j j9595/98/98d123456789101112131415网络计划123546789100+00+01+00+10+00+20+014-140+00+00+00+10+09696/98/981.1.什68、么是网络图的优化什么是网络图的优化网络计划的优化是指在编制阶段，在网络计划的优化是指在编制阶段，在一定一定约束约束条件条件下，按既下，按既定定目标目标，对网络计划进行不断，对网络计划进行不断调调整，直到寻找出整，直到寻找出满意满意结果为止的结果为止的过程。过程。2.2.优化的原理优化的原理利用利用时差时差来来实现实现。即即时差是优化的基础，优化只能在时差范围内进行。通过优时差是优化的基础，优化只能在时差范围内进行。通过优化，最初的时差逐渐减小甚至全部消失。每次优化后，又重新计化，最初的时差逐渐减小甚至全部消失。每次优化后，又重新计算各时间参数，确定关键线路，随着逐步优化，关键工作逐渐增算各时间69、参数，确定关键线路，随着逐步优化，关键工作逐渐增加，非关键工作的时差逐渐减少，直到达到需要的目标为止。加，非关键工作的时差逐渐减少，直到达到需要的目标为止。11.611.6网络图的优化网络图的优化11.6.111.6.1网络图优化的基本概念网络图优化的基本概念9797/98/983.3.优化的分类优化的分类（1 1）工期工期优化优化保证工期，不考虑资源成本。保证工期，不考虑资源成本。（2 2）工期成本工期成本优化优化工期较短，费用较少；或工期最短，费用增加最少。工期较短，费用较少；或工期最短，费用增加最少。（3 3）资源资源优化优化资源资源有限，工期最短有限，工期最短；或工期规定，资源最少；或70、工期规定，资源最少9898/98/981.1.工期优化工期优化 计算并找出网络计划的计算并找出网络计划的关键关键线路及关键工作线路及关键工作 按工期的要求（按工期的要求（TrTr）确定应缩短的工期）确定应缩短的工期目标目标 T=T=Tc-TrTc-Tr 确定确定可缩短可缩短的工作的工作关键关键工作工作每条关键线路每条关键线路每次缩短一项每次缩短一项工作工作不能违背施工不能违背施工质量及安全质量及安全的要求的要求先中间、后两端，先头后尾先中间、后两端，先头后尾11.6.2 11.6.2 优化的方法优化的方法9999/98/98 确定可缩短工作的缩短天数确定可缩短工作的缩短天数D Di-ji-j=71、min=minDNDNi i-j-j-DCDCi i-j-j,TFTFi i-j-j（平）（平）DNDNi i-j-j正常情况下持续时间，正常时间正常情况下持续时间，正常时间DCDCi i-j-j极限情况下持续时间，极限时间极限情况下持续时间，极限时间TFTFi i-j-j（平）（平）同时开始或同时结束的非关键工作同时开始或同时结束的非关键工作调整关键线路上的关键工作，重新计算各时间参数，绘出调整关键线路上的关键工作，重新计算各时间参数，绘出新的网络图新的网络图循环循环步，直到满足工期为止步，直到满足工期为止11.6.2 11.6.2 优化的方法优化的方法100100/98/98例例 某网络计72、划如图所示，图中括号内数据为工作的极限时某网络计划如图所示，图中括号内数据为工作的极限时间，假定上级指令工期为间，假定上级指令工期为100100天，试问如何调整天，试问如何调整1234561010（8 8）5050（3030）3030（1515）2020（1515）6060（3030）5050（3030）5050（2525）5050（2525）101101/98/98解：解：（1 1）计算计算初始网络的时间参数初始网络的时间参数12345610（8）50（30）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）001020110110160 16011013050 50173、00800300202010102102/98/98（2 2）第一次调整第一次调整确定调整目标确定调整目标 ：T=T=Tc-TrTc-Tr=160-100=60=160-100=60天天确定可缩短工作：可缩确定可缩短工作：可缩 确定缩短确定缩短 工作工作确定可缩短时间：确定可缩短时间：D D3-43-4=minDN=minDN3-43-4-DC-DC3-43-4,TF,TF3-43-4（平）（平）=min30,80,30=30 =min30,80,30=30天天绘出新网络计划绘出新网络计划1334463412345610（8）50（30）30（15）20（15）3050（30）50（25）3074、（20）001020808013010010050501005000002010130103103/98/98第二次调整第二次调整确定调整目标确定调整目标 ：T=T=Tc-TrTc-Tr=130-100=30=130-100=30天天确定可缩工作确定可缩工作最小切割法：如果关键线路为两条以上时，那么每条关键线最小切割法：如果关键线路为两条以上时，那么每条关键线路都要缩短路都要缩短D D才能使计划如期完成。因此必须找出能缩短各条才能使计划如期完成。因此必须找出能缩短各条线路持续时间最少的工艺组合线路持续时间最少的工艺组合缩缩计算缩短时间计算缩短时间计算缩短时间计算缩短时间D D D D1-31-75、31-31-3=minDN=minDN=minDN=minDN1-31-31-31-3-DC-DC-DC-DC1-31-31-31-3,TF,TF,TF,TF1-31-31-31-3（平）（平）（平）（平）=min20,10,10=10 =min20,10,10=10 =min20,10,10=10 =min20,10,10=10天天天天绘出新的网络绘出新的网络绘出新的网络绘出新的网络计划计划计划计划134635465613104104/98/981 12 23 34 45 56 61010（8 8）4040（3030）3030（1515）2020（1515）30305050（3030）50576、0（2525）3030（2020）0 00 01010101070707070120120909090904040 40400 00 040400 00 00 00 020200 0120120105105/98/98第三次调整第三次调整确定调整目标确定调整目标 ：T=T=Tc-TrTc-Tr=120-100=20=120-100=20天天确定可缩工作确定可缩工作选第三组选第三组计算缩短时间计算缩短时间D=minDN3-5-DC3-5,DN4-6-DC4-6D=minDN3-5-DC3-5,DN4-6-DC4-6，TF3-5TF3-5（平）（平）TF4-6TF4-6（平）（平）=min20,277、5,20,20=20 =min20,25,20,20=20天天绘出新的网络计划绘出新的网络计划4635465612132313106106/98/98 1 12 23 34 45 56 61010（8 8）4040（3030）3030（1515）2020（1515）303030303030（2525）3030（2020）0 00 01010101070707070100100707070704040 40400 00 040400 00 00 00 00 00 0100100107107/98/982.2.工期成本优化工期成本优化（1 1）时间和费用的关系时间和费用的关系工程成本：包括直接费和78、间接费工程成本：包括直接费和间接费直接费直接费人工，材料，机械设备等费用人工，材料，机械设备等费用间接费间接费施工组织和经营管理的全部费用施工组织和经营管理的全部费用 *直接费随时间的延长而减少，间接费相反直接费随时间的延长而减少，间接费相反108108/98/98费用与持续时间费用与持续时间 D D 的关系的关系正常时间正常时间费用最低费用最低极限时间极限时间费用最高费用最高连续型：工作直接费随着工作持续时间的改变而改变，其直连续型：工作直接费随着工作持续时间的改变而改变，其直接费与持续时间的曲线近似为直线接费与持续时间的曲线近似为直线费用变化率：费用变化率：C Ci i-j-j=1091079、9/98/98（2 2）工期费用优化的方式工期费用优化的方式在规定的工期条件下，求出工程的最低成本在规定的工期条件下，求出工程的最低成本工期一定，工期一定，成本最低成本最低如希望进一步缩短工期，则应考虑如何使所增加的成本最如希望进一步缩短工期，则应考虑如何使所增加的成本最小小要求以最低成本完成整个工程计划时，如何确定它的最优要求以最低成本完成整个工程计划时，如何确定它的最优工期工期如准备增加一定费用，以缩短工程的工期，它可以比原计如准备增加一定费用，以缩短工程的工期，它可以比原计划缩短多少天划缩短多少天110110/98/98（3 3）优化优化的步骤的步骤计算正常作业条件下工程网络计划的工期、80、关键线路。计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路。计算各项工作的直接费率。计算各项工作的直接费率。在关键线路上，选择直接费率在关键线路上，选择直接费率(或组合直接费率）最小并或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其81、刚好恢复为关键工作为止。键工作为止。重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。总间接费、总费用。重复上述第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直重复上述第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。最低的最优工期。111111/98/98例：已知网络计划如图所示。试求出费用最少的工期。图中例：已知网络计划如图所示。试求出费用最少的工期。图中箭线上方为工作的正常费用和最短时间的费用（千元），箭线下82、箭线上方为工作的正常费用和最短时间的费用（千元），箭线下方为工作的正常持续时间和最短的持续时间。已知间接费率为方为工作的正常持续时间和最短的持续时间。已知间接费率为0.80.8千元千元/天天1 12 23 34 45 56 6112112/98/98解解：（1 1）确定确定网络计划的工期和关键线路网络计划的工期和关键线路1234560 00 08 88 81515151519191919131313134 46 6113113/98/98（2 2）计算各项工作的费用变化率计算各项工作的费用变化率CiCi-j=-j=C1-2=C1-2=（3.4-3.03.4-3.0）/（4-24-2）=0.2=83、0.2（千元（千元/天）天）C1-3=C1-3=（7.0-5.07.0-5.0）/（8-68-6）=1.0=1.0（千元（千元/天）天）同理可得其它工作的费用变化率，标注在图上。同理可得其它工作的费用变化率，标注在图上。114114/98/981234560 00 08 88 8151515151919131313134 46 61919第一次优化第一次优化找出关键线路上工作费用率最低的工作，即工作找出关键线路上工作费用率最低的工作，即工作3-43-4确定确定D D3-43-4=minDN=minDN3-43-4-DC-DC3-43-4,TF,TF3-43-4(平平)=min5-3,1,7=184、 =min5-3,1,7=1天天直接费用增加值直接费用增加值C C1 1=1=10.2=0.20.2=0.2（千元）（千元）115115/98/981234560 00 08 88 8141414141818121212124 46 61818第二次优化第二次优化同时压缩工作同时压缩工作3 34 4和工作和工作5 56 6的组合直接费率最小（的组合直接费率最小（0.20.20.2=0.40.2=0.4（千元天）（千元天）0.8 0.8（千元天）（千元天），将其作为被压缩，将其作为被压缩对象。对象。同时压缩同时压缩1 1天。天。直接费用增加值直接费用增加值C C2 2=C=C1 1+1+1（0.85、2+0.20.2+0.2）=0.6=0.6（千元）（千元）116116/98/981234560 00 08 88 8141414141717111111114 46 61717第三次优化第三次优化同时压缩工作同时压缩工作4 46 6和工作和工作5 56 6的组合直接费率最小（的组合直接费率最小（0.50.50.2=0.70.2=0.7（千元天）（千元天）0.8 0.8（千元天）（千元天），将其作为被压，将其作为被压缩对象。缩对象。同时压缩同时压缩1 1天。天。直接费用增加值直接费用增加值C C3 3=C=C2 2+1+1（0.5+0.20.5+0.2）=1.3=1.3（千元）（千元）117186、17/98/98总费用：总费用：=（5.0+3.0+1.7+1.5+4.0+4.0+1.0+.5+2.5)+14.1=40.35.0+3.0+1.7+1.5+4.0+4.0+1.0+.5+2.5)+14.1=40.3（千元）（千元）工工期期1919181817171616增增加加直直接接费费0 00.20.20.60.61.31.3间间接接费费15.215.214.414.413.613.612.812.8合合计计15.215.214.614.614.214.214.114.11234560 00 08 88 8141414141616111111114 46 61616118118/98/98练习：练习：119119/98/98123457869100 03 36 66 75 78 108 99 912 1211 11335212321103030036360036471035572056910426879106969009119110089101122111211120037 25 7 16 7 16 7 08 9 18 9 182810010Tc=12ijESi-jLSi-jTFi-jEFi-jLFi-jFFi-jLTiETiLTjETj120120/98/98121121/98/98