1、收稿日期2000206226孟鹏晖女1972年4月出生硕士助工第13卷第4期石 家 庄 铁 道 学 院 学 报Vol.13No.42000年12月JOURNAL OF SH IJ IAZHUANG RA ILWAY INST ITU TEDec.2000施工方案评价中的多目标模糊决策技术孟鹏晖1)齐永顺2)杨玉红3)(西南交通大学土木学院1)成都610031石家庄铁道学院建筑工程系2)石家庄050043铁道部第十七工程局三处3)石家庄050081)【摘要】选择合理的施工方案是单位工程施工组织设计的核心。以模糊数学为基础,采用定性和定量相结合的方法建立了多目标决策模型,以全面客观的进行施工方案的2、综合评价。【关键词】施工方案多目标模糊决策【分类号】F2821引言施工方案是根据既定施工部署,确定施工顺序、施工方法以及选择施工机械等,从而使项目达到工期短、质量好和成本低的最佳效果。任何一个施工项目,客观上都存在着多种技术上可行的施工方案。为此,应对各方案进行方案的综合评价,确定最佳方案。施工方案的合理与否直接关系到工程的施工效率、质量、工期和成本,必须予以重视。施工方案的技术经济评价涉及到技术、经济及效果等许多指标因素。这些指标因素中有一些具有确定性(如工期、费用),可以定量表示。而有一些具有不确定性(如技术上是否可行、安全可靠性如何),只能靠经验去估计,从而导致了定量时的模糊性。因此,在3、施工方案的评价中,常常需要将评价决策中许多相关的定量和定性的指标因素有机地结合起来综合考虑,寻求多目标的最优解。为此,本文利用模糊集合理论对施工方案进行综合评价,以确定最佳方案。2多目标模糊决策方法模糊综合评价的方法主要是利用与评价对象有关的单因素评价结果,构成相应的评价矩阵,并利用决定各因素重要性程度的权重因子作模糊变换,最终得到对评价对象的评价结果。211求解模型假设对m个施工方案进行综合评价,则它们构成对象集:U=方案1,方案2,方案m=1,2,m,而与评价这些对象有关的评价指标构成评价因素集:V=f1,f2,fn,因此,各方案的因素指标向量为:j=f1j,f2j,fnjT,j=(1,24、,m),把第j个方案的第i个因素指标值计为fij,则得到m个方案的n个因素指标特征值矩阵F:1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.F=f11f12f1mf21f22f2mfn1fn2fnm由于各个目标特征值的量纲不同,难于直接进行比较,所以应将评价指标值统一变换到0,1范围内,即根据各方案各项指标的计算数据fij,按各单因素模糊集的隶属函数式,可分别换算出各方案对各单因素的隶属度rij,将矩阵F变为对应的隶属度矩阵R:Rnm=r11r12r1mr21r22r2mrn1rn2rnm设A是U的一个模5、糊子集,它反应各因素的重要性程度,称为权重,A=a1,a2,an,其中ai0,ai=1。设D是以隶属函数表示的模糊决策集,按照模糊综合评价的数学模型,可得到:D=AR=d1,d2,dm(1)dj=ni=1airij,j=1,2,m(2)式中,是模糊算子,本文采用加权平均模型。根据最大隶属度原则,与dj中最大者相对应的方案为最优方案。对于多级指标体系的模糊综合评价,可由单指标隶属度构成模糊矩阵R,作模糊运算D=AR,得方案对上级指标的隶属度,再由结果构成模糊矩阵。依此类推,逐级评价得到多级指标体系对方案的最后隶属结果为止。212 量化定性指标定性指标定量化时,可将因素指标分成5个等级,并由表1所6、列赋值标准给出评定值,当因素指标介于两个等级之间时,评定值取这两个等级评定值之间的值。表1 赋值标准表很差差一般好很好越大越好13579越小越好97531213 隶属度函数的确定隶属度函数是模糊集理论的一个中心概念,一个具体的模糊性对象,首先要给出切合实际的隶属度函数,才能应用模糊数学方法作具体的定量分析。本文所研究问题的各目标的隶属度函数均可采用线性递减函数来表示。i(fij)=0fijf0if0i-fijf0i-f1if0ifijf1i1fijf1i(3)式中,f1i=m infij(j=1,m),f0i=maxfij(j=1,m)i=1,2,n;j=1,2,m3 实例分析某项工程有A?、7、A、A、A?四种施工方案,各方案各项指标如表2所示,由施工单位与专家组成决策23石家庄铁道学院学报第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.小组进行综合评价,选出满意方案。表2 方案各项指标数据名 称分 类 原始数据A?AAA?质量安全可靠性较可靠可靠可靠较可靠技术先进性与可靠性机械化程度较差一般较高高外架多功能性好好差差模板安装?d810610工 期模板上升?d15012012872模板拆除?d3.53.52.56人工费6.936.054.143.60机械台班费2.211.581.5318、.08费 用材料费30.4030.9038.1449.00辅助设施费1.001.864.483.75辅助措施费0.460.380.575.14机械供应难易程度较好较好困难较好施工现场条件材料供应难易程度困难较好较好一般施工现场条件较差好一般好311 多级评价指标体系的建立及权重计算多级评价指标体系的建立及权重计算结果如表3。表3 方案评价指标与权重一级指标权重二级指标权重C1 质量安全可靠性0.637B1 技术先进性与可靠性0.187C2 机械化程度0.258C3 外架多功能性0.105C4 模板安装?d0.188B2 工 期0.413C5 模板上升?d0.731C6 模板拆除?d0.081C9、7 人工费0.229C8 机械台班费0.106B3 费 用0.292C9 材料费0.406C10 辅助设施费0.151C11 辅助措施费0.106C12 机械供应难易程度0.119B4 施工现场条件0.108C13 材料供应难易程度0.246C14 施工现场条件0.635312 计量化定性指标根据极小化要求的定性指标赋值原则,得出各方案的技术先进性与可靠性指标和施工现场条件指标的定量值分别为:FB1=433465433377FB4=447474456353313 构成单因子模糊决策矩阵按式(3)分别计算各方案各指标的隶属度,构成单指标的模糊矩阵:33第4期孟鹏晖等:施工方案评价中的多目标模型决10、策技术 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.A?AA A?RB1=0.4000.6000.6000.4000.2000.4000.6000.8000.8000.8000.4000.400C1C2C3RB2=0.5000.1770.8330.1770.1000.4000.3200.8600.6360.6360.8180.182C4C5C6RB3=0.0180.2380.7150.850.3950.710.7350.960.980.9550.5930.050.8850.6950.1650.277011、.9680.9840.9460.032C7C8C9C10C11RB4=0.8000.8000.2000.8000.2000.8000.8000.6000.2000.8000.4000.800C12C13C14314 多级模糊综合评价据式(1)计算出模糊决策集,即二级指标的评价结果:DB1=AB1RB1=(0.6370.2580.105)(0.3900.5690.5790.503)DB2=AB2RB2=(0.1880.4310.081)(0.1890.3850.4550.760)DB3=AB3RB3=(0.2290.1060.4080.1510.106)(0.6800.7270.6000.36212、)DB4=AB4RB4=(0.1190.2460.635)(0.2710.8000.4750.751)则一级指标的模糊矩阵为:R=(DB1DB2DB3DB4)T=0.1890.3850.4550.7600.6800.7270.6000.3620.3900.5690.5790.5030.2710.0800.4750.751同理,再计算一级指标的评价结果:D=AR=(0.3920.5610.5200.556)所以,按据最大隶属原则,各方案优序排列顺序如下:AA?AA?4 结论本文引入模糊数学方法建立了评价施工方案的多目标模糊模型,该模型简单易懂,逻辑层次条理清楚,把人主观的定性分析化为定量分析,相13、对客观地得出了方案的优序排列,供决策人员参考。但由于笔者水平有限,在某些内容的确定上,还存在许多不足之处,如指标隶属度函数的选择和权重系数的确定,需要在将来的实践中不断加以完善和改进。(下转第42页)43石家庄铁道学院学报第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.310The Construction of SCMD(36t,9,1)Sun Qiujie(Department of Basic Courses,Shijiazhuang Railway Institute,Shijiazhu14、ang 050043)【Abstract】M endelsohn design MD(,k,)is a pair(X,B),w here X is a 2set together w ith acollectionBof k2tuples from X such that each ordered pair from X is contained in exactlyk2tuples ofB.A n MD(,k,)is said to be self2converse,denoted by SCMD(,k,)=(X,B,f),if there is andisomorphic mapping 15、f from(X,B)to(X,B-1.In this paper,using the method of difference and orbit,aconstructive proof for the existence of SCMD(36t,9,1)is given for any positive integer t.【Key words】M endelsohndesigndifferencepairorbit(责任编辑 刘宪福)(上接第34页)参 考 文 献1 陈守煜 1 系统模糊决策理论与应用 1 大连:大连理工大学出版社,19941851232 邹开其 1 模糊系统与专家系统 16、1 成都:西南交通大学出版社,19911901023 郭恩章 1 城市居住小区环境质量等级模糊综合评价技术研究 1 哈尔滨建筑大学学报,1999(3):83884 阮连法 1 模糊方法在设计方案比选中的应用 1 建筑经济,1999(9):1922A M ethod of M ulti-target Fuzzy Decision Makingfor the Evaluation of Project ExecutionM eng Penghui1)QiYongshun2)Yang Yuhong3)(School of Civil Enginering,Southwest Jiaotong U n17、ivercity1),Chengdu 610031,Department of A rchitectural Engineering,Shijiazhuang Railway Institute2),Shijiazhuang 050043,The 3thEngineering Department,The 17thChina RailwayConstruction Bureau3),Shijiazhuang 050081)【Abstract】Selecting a reasonable construction planis a key probleminthe design of theco18、nstruction management for a unit project.Based on fuzzy mathematics,this paper establishes a modelof multi2target decision by quantitative and qualitative analysis,and points out how to comprehensivelyevaluate the construction plan objectively and fairly.【Key words】construction planmulti2targetfuzzy decision m aking(责任编辑刘志春)24石 家 庄 铁 道 学 院 学 报第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.