1、xx市伞塔路综合健身中心工程模板高支撑架设计方案编 制:审 核:审 批: xx省第三建筑工程公司伞塔路综合健身中心项目部日 期：xx年10月目 录一、工程概况3二、编制依据4三、设计计算5四、构造要求5五、材料管理9六、质量标准10七、验收管理13八、使用管理14九、拆除管理14附1：二层羽毛球馆1.4梁模板扣件钢管高支撑架计算书16附2：二层羽毛球馆1.0梁梁模板扣件钢管高支撑架计算书24附3：二层羽毛球馆扣件钢管楼板模板支架计算书32附4：门厅梁模板扣件钢管高支撑架计算书42附5：门厅扣件钢管楼板模板支架计算书 50附6：空中花园梁模板扣件钢管高支撑架计算书59附7：空中花园扣件钢管楼板模2、板支架计算书67一、工程概况 工程名称：xx市伞塔路综合健身中心 地址：xx市伞塔路69号（伞塔路和冠军路交汇处东北角） 结构类型：框架结构（局部钢结构） 施工面积：17691m2 总高度：14.50m 层数：地下一层，地上二三层 层高：首层层高4.5m,二层层高4.5m,三层层高4.9m。本工程有三处高支模部位，砼标号为C30。分别是：1、本工程二层轴、轴为羽毛球馆, 平面尺寸为39.2m33.6m的大空间结构，层高9.4m，最大框梁，梁尺寸3501400mm，层高9.4m，梁底净高度为8m，楼板厚度0.12m。2、一层门厅处（，轴及，轴）,层高9m，梁底净高8.25m。板尺寸，8.1m253、.2m，梁尺寸350750。3、二层空中花园（，层高9.3m，梁底净高8.8m。板尺寸24008400，梁尺寸250500。计算将按上三处分别计算复核。 二层羽毛球馆处3501400梁：设计梁模板内龙骨布置5道，内龙骨采用方木50mm100mm ，外龙骨间距500mm，外龙骨采用方木50mm100mm。模板面板采用18厚竹胶板。对拉螺栓布置3道，竖向间距350,350,350(mm),断面跨度方向的间距1000mm。承重架采用4根承重立杆, 其中梁底 2根承重立杆， 立杆的纵距(跨度方向) l=1.00m ，梁两侧立杆间距1.20m。木方垂直梁截面支设方式，承重杆间距梁底采用4根50mm80m4、m的木方，顶托内托梁材料选择木方: 100150mm。立杆上端伸出至模板支撑点的长度0.2(mm)。 一层门厅处350750梁：梁底设一根支撑杆，立杆的纵距(跨度方向) l=1.20m，其它同。 二层空中花园250500梁，同。 板底采用木方支撑形式，木方间距300mm，木方尺寸：50mm80mm，采用100mm150mm方木托梁。脚手架搭设按步距1.50m，排距1.20m，纵向间距1.20m，立杆上下端伸出到模板支撑点长度为0.2m。二、编制依据1、建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）2、建筑施工模板安全技术规范(JGJ162-2008)3、建筑施工扣件式钢管模板支5、架技术规程（DB33/1035-2006）4、建筑结构荷载规范（GB50009-2001）5、直缝电焊钢管（GB/T13793、低压流体输送甲焊接钢管（GB/T3092）、碳素结构钢（GB/T700）6、钢管脚手架扣件（GB/5831-2006）7、钢结构设计规范（GB50017-2003）8、混凝土结构工程施工质量验收规范（GB50204-2002）、钢结构工程施工质量验收规范（GB50205-2001）9、建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则（建质2009254号）10、PKPM施工安全计算软件、建书脚手架计算软件。三、设计计算详见附录计算书四、构造要求1、架体总体要求(1) 对剪6、刀撑、水平杆、周边拉结等采取一系列加强措施。(2) 支模架体高宽比：模板支架的整体高宽比不应大于5。2、架体立柱（1）可调支托底部的立柱顶端沿纵横向设置一道水平拉杆。扫地杆与顶部水平拉杆之间的间距，在满足模板设计所确定的水平拉杆歩距要求条件下，进行平均分配确定歩距后，在每一步距处纵横向应各设一道水平拉杆。当层高在820时，在最顶步距两水平拉杆中间应加设一道水平拉杆；所有水平拉杆的端部均应与四周建筑物顶紧顶牢。无处可顶时，应在水平拉杆端部和中部沿竖向设置连续式剪刀撑。（2）立柱的扫地杆、水平拉杆、剪刀撑采用48mm3.5mm钢管，用扣件与钢管立柱扣牢。钢管扫地杆、水平拉杆应采用对接、剪刀撑应采用7、搭接，搭接长度不得小于500mm，并应采用2个旋转扣件分别在离杆端不小于100处进行固定。（3）立杆接长必须采用对接扣件连接。立杆上的对接扣件应交错布置，相邻两根立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开不小于500mm，各接头中心至主节点的距离不大于步距的1/3。如下图所示。（4）模板支架必须设置纵横向扫地杆。纵向扫地杆采用直角扣件固定在距底座上皮不大于200mm处的立杆上；横向扫地杆亦采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆的立杆上。（5）立杆之间必须按步距满设纵、横向水平杆，确保两方向之间有足够的刚度，步距以1.21.5m为宜，不准超过1.5m。（6）模板支架四边与8、中间每隔四排支架立杆应设置一道纵、横向竖向剪刀撑，由底至顶连续设置。高于4米的模板支架，其四边与中间每隔四排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑。（7）支模架立杆应竖直设置，5m高度的垂直允许偏差不小于15mm。（8）对跨度不小于4m的梁、板其模板应按设计要求起拱；当设计无具体要求时，起拱高度宜为跨度的1/10003/1000。（9）纵横向水平杆遇到框架柱时，每步都要进行抱箍连接，保证模板支架的整体稳定性。如下图所示：（10）可调托座使用：可调托座与钢管交接处应设置横向水平杆，托座顶距离水平杆的高度不应大于300mm。梁底立杆应按梁宽均匀设置，其偏差不应大于25mm,调节螺杆的伸缩长度9、不应大于200mm。3、架体水平杆(1) 每步的纵、横向水平杆应双向拉通。(2) 搭设要求：水平杆接长宜采用对接扣件连接，也可采用搭接。对接、搭接应符合下列规定：A、水平杆的对接扣件应交错布置，两根相邻纵向水平杆的接头不宜设置在同步或同跨内，不同步或不同跨两个相邻接头在水平方向错开的距离不应小于500mm，各接头中心至最近主节点的距离不宜大于纵距的1/3。如下图所示。B、搭接长度不应小于1m，应等间距设置3个旋转扣件固定，端部扣件盖板边缘至搭接水平杆杆端的距离不应小于100mm。如下图所示。C、主节点处水平杆设置： 主节点处必须设置一根横向水平杆，用直角扣件扣接且严禁拆除。主节点两个直角扣件的10、中心距不应大于150mm。4、剪刀撑剪刀撑包括两个垂直方向和水平方向三部分组成，要求根据工程结构情况具体说明设置数量(1) 设置数量：a 模板支架四边满布竖向剪刀撑，中间每隔10m设置一道纵、横向竖向剪刀撑，由底至顶连续设置，宽度46m；竖向剪刀撑间高之字撑。b 模板支架四边与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑。 (2) 剪刀撑的构造应符合下列规定：a 每道剪刀撑宽度不应小于4跨，且不应小于6m，剪刀撑斜杆与地面倾角宜在4560之间。倾角为45时，剪刀撑跨越立杆的根数不应超过7根；倾角为60时，则不应超过5根； b 剪刀撑斜杆的接长应采用搭接；c 剪刀撑应用旋转扣件固定在11、与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点的距离不宜大于150mm；d 设置水平剪刀撑时，有剪刀撑斜杆的框格数量应大于框格总数的1/3。5、周边拉接(1)框架柱应先期施工，强度达到100%后与架体连接。同时模板支架应与施工区域内及周边已具备一定强度的其它构件（墙、柱等）通过连墙件进行可靠连接。(2) 超高大跨大荷重支模架必须与砼已浇筑完毕的垂直结构有效拉结。五、材料管理1、钢管、扣件(1) 材质：引用了国家行业标准建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130）的相关规定 (2) 验收与检测，采购、租赁的钢管、扣件必须有产品合格证和法定检测单位的检测检验报告，生产厂家必须12、具有技术质量监督部门颁发的生产许可证。并且使用前必须进行抽样检测。钢管外观质量要求：a 钢管表面应平直光滑，不应有裂缝、结疤、分层、错位、硬弯、毛刺、压痕和深的划道；b 钢管外径、壁厚、端面等的偏差；钢管表面锈蚀深度；钢管的弯曲变形应符合附录E的规定；c 钢管应进行防锈处理。扣件外观质量要求：a 有裂缝、变形或螺栓出现滑丝的扣件严禁使用；b 扣件应进行防锈处理。2、技术资料施工现场应建立钢管、扣件使用台帐，详细记录钢管、扣件的来源、数量和质量检验等情况人员管理六、质量标准1、构配件允许偏差序号项 目允许偏差检查工具1钢管尺寸外径48mm钢管尺寸壁厚3.25mm-0.5-0.50.5游标卡尺2钢13、管两端面切斜偏差1.70塞尺、拐角尺3钢管外表面锈蚀深度(=1+2)0.50游标卡尺4立杆钢管弯曲3L4立杆钢管弯曲3L41220钢板尺水平杆、斜杆的钢管弯曲L6.5mm302、扣件拧紧抽样检查数目及质量判定标准项次检 查 项 目安装扣件数量(个)抽检数量(个)允许的不合格数1连接立杆与纵(横)向水平杆或剪刀撑的扣件；接长立杆、纵向水平杆或剪刀撑的扣件120132005052连接横向水平杆与纵向水平杆的扣件(非主节点处)1201320050103、模板制作质量标准检查项目允许偏差()检查方法板面平整12m靠尺塞尺检查模板高度+3、-5用钢尺检查模板宽度+0、-1用钢尺检查对角线长5对角线拉线直14、尺检查模板边平直3拉线用直尺检查模板翘曲L/1000放在平台上，对角拉线用直尺检查孔眼位置2用钢尺检查说明：L为模板对角线长度4、脚手架搭设的允许偏差和检验方法项次项 目技术要求允许偏差(mm)检查方法与工具1地基基础表面坚实平整观察排水不积水垫板不晃动底板不滑动不沉降102立杆垂直度最后验收垂直度+100图略详见JGJ1302001(2002版P4142表8.2.4用经纬仪或吊线和卷尺下列脚手架允许水平偏差(mm)搭设中检查偏差的高度(m)总高度50m40m20mH=2H=10H=20H=30H=40H=50+7+20+40+60+80+100+7+25+50+75+100+7+50+10015、中间档次用插入法。3间距步距纵距横距+20+50+20钢板尺4纵向水平杆高差一根杆的两端+20图略详见JGJ1302001(2002版P4142表8.2.4水平仪或水平尺同跨内两根纵向水平杆高差+10图略详见JGJ1302001(2002版P4142表8.2.45双排脚手架横向水平杆外伸长度偏差外伸500mm50钢板尺5、模板安装质量标准项 目允许偏差(mm)检验方法规范规定企业标准轴线位置53钢尺检查底模上表面标高54水准仪或拉线、钢尺检查截面内部尺寸基 础108钢尺检查柱、墙、梁+4，-53钢尺检查层高垂直度不大于5m64经伟仪或吊线、钢尺检查大于5m86经伟仪或吊线、钢尺检查相邻两板表面16、高低差22钢尺检查表面平整度532m靠尺和塞尺检查说明：检查轴线位置时，应沿纵、横两个方向量测，并取其中的较大值6、预埋件和预留孔的允许偏差项 目允许偏差(mm)预埋钢板中心线位置3预埋管、预留孔中心线位置3插 筋中心线位置5外露长度+10，0预埋螺栓中心线位置2外露长度+10，0预留洞中心线位置10尺 寸+10，0说明：检查中心线位置时，应沿纵、横两个方向量测，并取其中的较大值。七、验收管理1、 验收程序模板支架投入使用前，应由项目部组织验收。项目经理、项目技术负责人和相关人员，以及监理工程师应参加模板支架的验收。对高大模板支架，施工企业的相关部门应参加验收。2、验收内容a 材料技术资料b参17、数专项施工方案c 构造专项施工方案和本规程3、扣件力矩检验安装后的扣件螺栓拧紧扭力矩应采用扭力扳手检查，抽样方法应按随机分布原则进行。4、验收记录按相关规定填写验收记录表。八、使用管理1、作业层上的施工荷载应符合设计要求，不得超载。脚手架不得与模板支架相连。2、模板支架使用期间，不得任意拆除杆件，当模板支架基础下或相邻处有设备基础、管沟时，在支架使用过程中不得开挖，否则必须采取加固措施。3、架体因特殊原因或使用荷载变化而发生改变时，需采取措施（编制补充专项施工方案），重新验收。4、混凝土浇筑过程中，应派专人观测模板支撑系统的工作状态，观测人员发现异常时应及时报告施工负责人，施工负责人应立即通知18、浇筑人员暂停作业，情况紧急时应采取迅速撤离人员的应急措施，并进行加固处理；混凝土浇筑过程中，应均匀浇捣，并采取有效措施防止混凝土超高堆置。九、拆除管理1、拆除时间：必须满足规范规定的底模及其支架拆除时的混凝土强度的要求。2、拆除方法：模板支架拆除时，应按施工方案确定的方法和顺序进行，拆除作业必须由上而下逐步进行，严禁上下同时作业。分段拆除的高差不应大于二步。设有附墙连接件的模板支架，连接件必须随支架逐层拆除，严禁先将连接件全部或数步拆除后再拆除支架；多层建筑的模板支架拆除时，应保留拆除层上方不少于二层的模板支架，模板支架拆除时，应在周边设置围栏和警戒标志，并派专人看守，严禁非操作人员入内，卸料19、时应符合下列规定：a 严禁将钢管、扣件由高处抛掷至地面；b 运至地面的钢管、扣件应及时按规定进行外观质量检查、整修与保养，剔除不合格的钢管、扣件，按品种、规格随时码堆存放。3、梁、板模板应先拆梁侧模，再拆板底模，最后拆除梁底模，并应分段分片进行，严禁成片撬落或成片拉拆。4、拆除时，作业人员应站在安全的地方进行操作，严禁站在已拆或松动的模板上进行拆除作业。5、拆除模板时，严禁用铁棍或铁锤乱砸，已拆下的模板应妥善传递或用绳钩放至地面。6、严禁作业人员站在悬臂结构边缘撬拆下面的模板。7、待分片、分段的模板全部拆除后，方允许将模板、支架、零配件等按指定地点运出堆放，并进行拔钉、清理、整修、刷防锈漆或脱20、模剂，入库备用。附1：网球馆梁模板扣件钢管高支撑架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.4m， 梁截面 BD=350mm1400mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加2道承重立杆。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方6080mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。21、 梁两侧立杆间距 1.20m。 梁底按照均匀布置承重杆4根计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 梁模板支撑架立面简图 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.5001.4000.300=10.710kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.5000.300(21.400+0.322、50)/0.350=1.350kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)0.3500.300=0.472kN 均布荷载 q = 1.2010.710+1.201.350=14.472kN/m 集中荷载 P = 1.400.473=0.662kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.001.801.80/6 = 16.20cm3； I = 30.001.801.801.80/12 = 14.58cm4； 计算简图 弯矩图(kN.m) 剪力23、图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 变形计算受力图 变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.626kN N2=2.238kN N3=2.238kN N4=0.626kN 最大弯矩 M = 0.025kN.m 最大变形 V = 0.017mm (1)抗弯强度计算 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.02510001000/16200=1.543N/mm2 面板的抗弯强度设计值 f，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度计算值 T=31174.0/(2300.0024、018.000)=0.326N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 面板最大挠度计算值 v = 0.017mm 面板的最大挠度小于116.7/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 2.238/0.300=7.459kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.17.460.300.30=0.067kN.m 最大剪力 Q=0.60.3007.459=1.343kN 最大支座力 N=1.10.30025、7.459=2.461kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.008.008.00/6 = 64.00cm3； I = 6.008.008.008.00/12 = 256.00cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.067106/64000.0=1.05N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=31343/(26080)=0.420N/mm2 截面抗剪强度设计26、值 T=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到5.159kN/m 最大变形 v =0.6775.159300.04/(1009500.002560000.0)=0.012mm 木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支27、撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.039kN.m 最大变形 vmax=0.024mm 最大支座力 Qmax=2.800kN 抗弯计算强度 f=0.039106/4248.0=9.09N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于541.7/150与10mm,满足要求! (二) 梁底支撑纵向钢管计算 纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑28、钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.672kN.m 最大变形 vmax=1.364mm 最大支座力 Qmax=9.146kN 抗弯计算强度 f=0.672106/4248.0=158.19N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R29、=9.15kN 单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,采用双扣件! 五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=9.15kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.200.1039.400=1.165kN N = 9.146+1.165=10.311kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 30、钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.700 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1671.7001.50=2.976m =2976/16.0=185.758 =0.209 =10311/(0.209397)=123.885N/mm2，立杆的稳定性计算31、 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =10311/(0.391397)=66.323N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1671.016(1.500+20.300)=2.490m =2490/16.0=155.425 =0.291 =10311/(0.291397)=89.233N/mm2，立杆的稳定性计算 f32、,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 步距 h(m) h0.9 0.9h1.2 1.2h1.5 1.5h2.1 k1 1.243 1.185 1.167 1.163 表2 模板支架计算长度附加系数 k2 H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 h+2a或u1h(m) 1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173 1.44 1.0 1.012 1.022 1.033、31 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149 1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132 1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123 1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111 34、1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104 2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101 2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094 2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 35、1.053 1.066 1.078 1.091 以上表参照 杜荣军：扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全附2：网球馆1.0梁梁模板扣件钢管高支撑架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.4m， 梁截面 BD=300mm1000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.80m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加1道承重立杆。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方6036、80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.20m。 梁底按照均匀布置承重杆3根计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 梁模板支撑架立面简图 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.5001.0000.200=5.100kN/37、m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.5000.200(21.000+0.300)/0.300=0.767kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)0.3000.200=0.270kN 均布荷载 q = 1.205.100+1.200.767=7.040kN/m 集中荷载 P = 1.400.270=0.378kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 20.001.801.80/6 = 10.80cm3； I = 20.0038、1.801.801.80/12 = 9.72cm4； 计算简图 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 变形计算受力图 变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.253kN N2=0.992kN N3=0.992kN N4=0.253kN 最大弯矩 M = 0.009kN.m 最大变形 V = 0.007mm (1)抗弯强度计算 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.00910001000/10800=0.833N/mm2 面板的抗弯强度设计值 f，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求39、! (2)抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度计算值 T=3541.0/(2200.00018.000)=0.225N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 面板最大挠度计算值 v = 0.007mm 面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 0.992/0.200=4.959kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.14.960.200.20=0.020kN.m 最大40、剪力 Q=0.60.2004.959=0.595kN 最大支座力 N=1.10.2004.959=1.091kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.008.008.00/6 = 64.00cm3； I = 6.008.008.008.00/12 = 256.00cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.020106/64000.0=0.31N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面41、抗剪强度计算值 T=3595/(26080)=0.186N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到3.227kN/m 最大变形 v =0.6773.227200.04/(1009500.002560000.0)=0.001mm 木方的最大挠度小于200.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的42、计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.068kN.m 最大变形 vmax=0.014mm 最大支座力 Qmax=2.426kN 抗弯计算强度 f=0.068106/4248.0=16.12N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于600.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底支撑纵向钢管计算 纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢43、管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.728kN.m 最大变形 vmax=1.102mm 最大支座力 Qmax=10.615kN 抗弯计算强度 f=0.728106/4248.0=171.36N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.44、00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=10.62kN 单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,采用双扣件! 五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=10.62kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.200.1039.400=1.165kN N = 10.615+1.165=11.780kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W45、 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.700 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1671.7001.50=2.976m =2976/16.0=185.75846、 =0.209 =11780/(0.209397)=141.535N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =11780/(0.391397)=75.772N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1671.016(1.500+20.300)=2.490m =2490/16.0=155.425 47、=0.291 =11780/(0.291397)=101.946N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 步距 h(m) h0.9 0.9h1.2 1.2h1.5 1.5h2.1 k1 1.243 1.185 1.167 1.163 表2 模板支架计算长度附加系数 k2 H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 h+2a或u1h(m) 1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 48、1.113 1.137 1.155 1.173 1.44 1.0 1.012 1.022 1.031 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149 1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132 1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123 1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 49、1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111 1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104 2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101 2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094 2.70 1.0 50、1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.053 1.066 1.078 1.091 以上表参照 杜荣军：扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全附3：网球馆扣件钢管楼板模板支架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.4m， 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹51、性模量6000.0N/mm2。 木方5080mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁顶托采用100150mm木方。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。图1 楼板支撑架立面简图图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.1000.2001.200+0.3001.200=6.384kN/m 活荷载标准值52、 q2 = (2.000+2.500)1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.001.801.80/6 = 64.80cm3； I = 120.001.801.801.80/12 = 58.32cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W f 其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q 荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100(153、.206.384+1.405.400)0.3000.300=0.137kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.13710001000/64800=2.114N/mm2 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 T = 3Q/2bh T 其中最大剪力 Q=0.600(1.206.384+1.45.400)0.300=2.740kN 截面抗剪强度计算值 T=32740.0/(21200.00018.000)=0.190N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100E54、I v = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.6776.3843004/(1006000583200)=0.100mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.1000.2000.300=1.506kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.3000.300=0.090kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)0.300=1.350kN55、/m 静荷载 q1 = 1.201.506+1.200.090=1.915kN/m 活荷载 q2 = 1.401.350=1.890kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.890+1.915)1.200=4.566kN 2.木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 4.566/1.200=3.805kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.13.811.201.20=0.548kN.m 最大剪力 Q=0.61.2003.805=2.740kN 最大支座力 N=1.11.2003.805=5.023kN 木方的截56、面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.008.008.00/6 = 53.33cm3； I = 5.008.008.008.00/12 = 213.33cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.548106/53333.3=10.27N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=32740/(25080)=1.027N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 木方的57、抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.596kN/m 最大变形 v =0.6771.5961200.04/(1009500.002133333.5)=1.106mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 三、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 5.023kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.144kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm) 经58、过计算得到最大弯矩 M= 2.507kN.m 经过计算得到最大支座 F= 22.353kN 经过计算得到最大变形 V= 0.391mm 顶托梁的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.0015.0015.00/6 = 375.00cm3； I = 10.0015.0015.0015.00/12 = 2812.50cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=2.507106/375000.0=6.69N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 59、截面抗剪强度计算值 T=312221/(2100150)=1.222N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.391mm 顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 60、1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.1039.400=0.971kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.3001.2001.200=0.432kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.1000.2001.2001.200=7.229kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 8.632kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)1.2001.200=6.480kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N 61、= 1.20NG + 1.40NQ 六、立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 19.43kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (62、2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.750 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1551.7501.50=3.032m =3032/16.0=189.256 =0.201 =19430/(0.201397)=203.247N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =19430/(0.391397)=124.974N/mm2，立63、杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1551.016(1.500+20.300)=2.464m =2464/16.0=153.827 =0.298 =19430/(0.298397)=164.253N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1350.0mm264、，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 bh=4500mm100mm，截面有效高度 h0=80mm。 按照楼板每15天浇筑一层，所以需要验算15天、30天、45天.的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： 2.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.20)+ 11.20(0.9744/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=13.60kN/m2 计算单元板带所承受均65、布荷载q=4.5013.60=61.22kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051361.224.502=63.60kN.m 按照混凝土的强度换算 得到15天后混凝土强度达到81.27%，C30.0混凝土强度近似等效为C24.4。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.62N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.0011.62)=0.10 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=sbh66、02fcm = 0.0954500.00080.000211.610-6=31.8kN.m 结论：由于Mi = 31.78=31.78 Mmax=63.60 所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.20)+ 11.20(0.30+25.100.10)+ 21.20(0.9744/4.50/4.67、50)+ 1.40(2.00+2.50)=17.90kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5017.90=80.54kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051380.544.502=83.66kN.m 按照混凝土的强度换算 得到30天后混凝土强度达到102.07%，C30.0混凝土强度近似等效为C30.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.60N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.0014.60)=0.08 查表得到钢筋混凝土受弯构件68、正截面抗弯能力计算系数为 s=0.077 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M2=sbh02fcm = 0.0774500.00080.000214.610-6=32.4kN.m 结论：由于Mi = 31.78+32.37=64.15 Mmax=83.66 所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。 4.计算楼板混凝土45天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.10069、.20)+ 21.20(0.30+25.100.10)+ 31.20(0.9744/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=22.19kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5022.19=99.85kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051399.854.502=103.73kN.m 按照混凝土的强度换算 得到45天后混凝土强度达到114.24%，C30.0混凝土强度近似等效为C34.3。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.35N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1370、50.00300.00/(4500.0080.0016.35)=0.07 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.067 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M3=sbh02fcm = 0.0674500.00080.000216.410-6=31.6kN.m 结论：由于Mi = 31.78+32.37+31.55=95.70 Mmax=123.80 所以第60天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第5层以下的模板支撑可以拆除。附4：门厅梁模板扣件钢管高支撑架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术71、2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.0m， 梁截面 BD=350mm750mm，立杆的纵距(跨度方向) l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加0道承重立杆。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方6080mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.20m。 梁底按照均匀布置承重杆2根计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/72、m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 梁模板支撑架立面简图 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.5000.7500.200=3.825kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.5000.200(20.750+0.350)/0.350=0.529kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+273、.000)0.3500.200=0.315kN 均布荷载 q = 1.203.825+1.200.529=5.224kN/m 集中荷载 P = 1.400.315=0.441kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 20.001.801.80/6 = 10.80cm3； I = 20.001.801.801.80/12 = 9.72cm4； 计算简图 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 变形计算受力图 变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.211k74、N N2=0.924kN N3=0.924kN N4=0.211kN 最大弯矩 M = 0.010kN.m 最大变形 V = 0.009mm (1)抗弯强度计算 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.01010001000/10800=0.926N/mm2 面板的抗弯强度设计值 f，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度计算值 T=3525.0/(2200.00018.000)=0.219N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 面板最大挠度计算值 v = 075、.009mm 面板的最大挠度小于116.7/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 0.924/0.200=4.620kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.14.620.200.20=0.018kN.m 最大剪力 Q=0.60.2004.620=0.554kN 最大支座力 N=1.10.2004.620=1.016kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.008.008.00/6 = 64.00cm3； I =76、 6.008.008.008.00/12 = 256.00cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.018106/64000.0=0.29N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=3554/(26080)=0.173N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到2.794kN/m 最大变形 v 77、=0.6772.794200.04/(1009500.002560000.0)=0.001mm 木方的最大挠度小于200.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.590kN.m 最大变形 vmax=2.488mm 最大支座力 Qmax=1.135kN 抗弯计算78、强度 f=0.590106/4248.0=138.91N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底支撑纵向钢管计算 纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.794kN.m 最大变形 vmax=2.552mm 最大支座力 Qma79、x=7.470kN 抗弯计算强度 f=0.794106/4248.0=186.99N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=7.47kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力80、 N1=7.47kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.200.1039.000=1.115kN N = 7.470+1.115=8.586kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1)81、 l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.750 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1671.7501.50=3.063m =3063/16.0=191.222 =0.197 =8586/(0.197397)=109.609N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =8586/(0.391397)=5582、.225N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1671.016(1.500+20.300)=2.490m =2490/16.0=155.425 =0.291 =8586/(0.291397)=74.301N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 步距 h(m) h0.9 0.9h1.2 1.2h1.5 1.83、5h2.1 k1 1.243 1.185 1.167 1.163 表2 模板支架计算长度附加系数 k2 H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 h+2a或u1h(m) 1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173 1.44 1.0 1.012 1.022 1.031 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149 1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 84、1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132 1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123 1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111 1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104 2.04 1.0 85、1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101 2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094 2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.053 1.066 1.078 1.091 以上表参照 杜荣军：扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全附5：门厅扣件钢管楼板模板支架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全86、技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.0m， 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方5080mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁顶托采用100150mm木方。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m87、2。 扣件计算折减系数取1.00。图1 楼板支撑架立面简图图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.1000.1001.200+0.3001.200=3.372kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.001.801.80/6 = 64.80cm3； I = 120.001.801.801.80/12 =88、 58.32cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W f 其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q 荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100(1.203.372+1.405.400)0.3000.300=0.104kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.10410001000/64800=1.612N/mm2 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 T = 3Q/2bh T 其中89、最大剪力 Q=0.600(1.203.372+1.45.400)0.300=2.089kN 截面抗剪强度计算值 T=32089.0/(21200.00018.000)=0.145N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.6773.3723004/(1006000583200)=0.053mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/90、m)： q11 = 25.1000.1000.300=0.753kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.3000.300=0.090kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)0.300=1.350kN/m 静荷载 q1 = 1.200.753+1.200.090=1.012kN/m 活荷载 q2 = 1.401.350=1.890kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.890+1.012)1.200=3.482kN 2.木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与91、活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 3.482/1.200=2.902kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.12.901.201.20=0.418kN.m 最大剪力 Q=0.61.2002.902=2.089kN 最大支座力 N=1.11.2002.902=3.830kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.008.008.00/6 = 53.33cm3； I = 5.008.008.008.00/12 = 213.33cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.418106/53333.3=7.892、3N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=32089/(25080)=0.783N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.843kN/m 最大变形 v =0.6770.8431200.04/(1009500.002133333.5)=0.584mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!93、 三、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 3.830kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.144kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.916kN.m 经过计算得到最大支座 F= 17.090kN 经过计算得到最大变形 V= 0.210mm 顶托梁的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.0015.0015.00/6 = 375.00cm3； I 94、= 10.0015.0015.0015.00/12 = 2812.50cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=1.916106/375000.0=5.11N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=39343/(2100150)=0.934N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.210mm 顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 四、扣件抗滑移的计95、算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.1039.000=0.930kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.3001.2001.200=0.432kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.1000.1001.200196、.200=3.614kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 4.976kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)1.2001.200=6.480kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ 六、立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 15.04kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积97、 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.750 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1551.7501.50=3.032m =3032/198、6.0=189.256 =0.201 =15043/(0.201397)=188.327N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =15043/(0.391397)=96.758N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1551.016(1.500+20.300)=2.464m =2464/1699、.0=153.827 =0.298 =15043/(0.298397)=127.168N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1350.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 bh=4500mm100mm，截面有效高度 h0=80mm。 按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天.的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： 2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50100、m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.10)+ 11.20(0.9344/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=10.55kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5010.55=47.49kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051347.494.502=49.33kN.m 按照混凝土的强度换算 得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土101、弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.007.20)=0.16 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.147 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=sbh02fcm = 0.1474500.00080.00027.210-6=30.5kN.m 结论：由于Mi = 30.48=30.48 Mmax=49.33 所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载102、力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.10)+ 11.20(0.30+25.100.10)+ 21.20(0.9344/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=14.81kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5014.81=66.63kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051366.634.502=69.22kN.m 按照混凝土的强度换算 得到10天后混103、凝土强度达到69.10%，C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.009.94)=0.11 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.113 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M2=sbh02fcm = 0.1134500.00080.00029.910-6=32.3kN.m 结论：由于Mi = 30.48+32.34=62.82 Mmax=89.10 所以第15天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递104、下来的荷载。 第4层以下的模板支撑可以拆除。附6：空中花园梁模板扣件钢管高支撑架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.3m， 梁截面 BD=250mm500mm，立杆的纵距(跨度方向) l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加0道承重立杆。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方6080mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性105、模量9500.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.20m。 梁底按照均匀布置承重杆2根计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 梁模板支撑架立面简图 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.5000.5000.400=5.100kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.5000.4106、00(20.500+0.250)/0.250=1.000kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)0.2500.400=0.450kN 均布荷载 q = 1.205.100+1.201.000=7.320kN/m 集中荷载 P = 1.400.450=0.630kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40.001.801.80/6 = 21.60cm3； I = 40.001.801.801.80/12 = 19.44cm4； 计算简图 弯107、矩图(kN.m) 剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 变形计算受力图 变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.197kN N2=1.033kN N3=1.033kN N4=0.197kN 最大弯矩 M = 0.010kN.m 最大变形 V = 0.002mm (1)抗弯强度计算 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.01010001000/21600=0.463N/mm2 面板的抗弯强度设计值 f，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度计算值 T=3620.108、0/(2400.00018.000)=0.129N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 面板最大挠度计算值 v = 0.002mm 面板的最大挠度小于83.3/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 1.033/0.400=2.583kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.12.580.400.40=0.041kN.m 最大剪力 Q=0.60.4002.583=0.620kN 最大支座力 N109、=1.10.4002.583=1.137kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.008.008.00/6 = 64.00cm3； I = 6.008.008.008.00/12 = 256.00cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.041106/64000.0=0.65N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=3620/(26080)=0.194N/mm2 110、截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.398kN/m 最大变形 v =0.6771.398400.04/(1009500.002560000.0)=0.010mm 木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变111、形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.670kN.m 最大变形 vmax=2.537mm 最大支座力 Qmax=1.230kN 抗弯计算强度 f=0.670106/4248.0=157.81N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底支撑纵向钢管计算 纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图112、与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.394kN.m 最大变形 vmax=1.201mm 最大支座力 Qmax=4.018kN 抗弯计算强度 f=0.394106/4248.0=92.66N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算113、中R取最大支座反力，R=4.02kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=4.02kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.200.1039.300=1.153kN N = 4.018+1.153=5.171kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；114、 f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.750 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1671.7501.50=3.063m =3063/16.0=191.222 =0.197 =5171/(0.197397)=66.009N/mm2，立杆的稳定性计115、算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =5171/(0.391397)=33.258N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1671.016(1.500+20.300)=2.490m =2490/16.0=155.425 =0.291 =5171/(0.291397)=44.746N/mm2，立杆的稳定性计算 f,116、满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 步距 h(m) h0.9 0.9h1.2 1.2h1.5 1.5h2.1 k1 1.243 1.185 1.167 1.163 表2 模板支架计算长度附加系数 k2 H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 h+2a或u1h(m) 1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173 1.44 1.0 1.012 1.022 1.03117、1 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149 1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132 1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123 1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111 1118、.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104 2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101 2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094 2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1119、.053 1.066 1.078 1.091 以上表参照 杜荣军：扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全附7：空中花园扣件钢管楼板模板支架计算书 计算依据1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 计算依据2施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全(杜荣军)。 计算参数: 模板支架搭设高度为9.3m， 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方5080mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯120、强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁顶托采用100100mm木方。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 楼板支撑架立面简图 图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为482.8。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.1000.1001.200+0.3001.200=3.372kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截121、面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.001.801.80/6 = 64.80cm3； I = 120.001.801.801.80/12 = 58.32cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W f 其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q 荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100(1.203.372+1.405.400)0.3000.300=0.104kN.m 经计算得到面122、板抗弯强度计算值 f = 0.10410001000/64800=1.612N/mm2 面板的抗弯强度验算 f f,满足要求! (2)抗剪计算 可以不计算 T = 3Q/2bh T 其中最大剪力 Q=0.600(1.203.372+1.45.400)0.300=2.089kN 截面抗剪强度计算值 T=32089.0/(21200.00018.000)=0.145N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.6773.3723004/(10123、06000583200)=0.053mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.1000.1000.300=0.753kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.3000.300=0.090kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)0.300=1.350kN/m 静荷载 q1 = 1.200.753+1.200.090=1.012kN/m 活荷载 124、q2 = 1.401.350=1.890kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.890+1.012)1.200=3.482kN 2.木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 3.482/1.200=2.902kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.12.901.201.20=0.418kN.m 最大剪力 Q=0.61.2002.902=2.089kN 最大支座力 N=1.11.2002.902=3.830kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.008.008.00125、/6 = 53.33cm3； I = 5.008.008.008.00/12 = 213.33cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.418106/53333.3=7.83N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 可以不计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=32089/(25080)=0.783N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度126、得到0.843kN/m 最大变形 v =0.6770.8431200.04/(1009500.002133333.5)=0.584mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 三、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 3.830kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.909kN.m 经过计算得到最大支座 F= 17.027kN 经127、过计算得到最大变形 V= 0.701mm 顶托梁的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.0010.0010.00/6 = 166.67cm3； I = 10.0010.0010.0010.00/12 = 833.33cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=1.909106/166666.7=11.45N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁抗剪计算 可以不计算 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪强度计算值 T=39309/(2100100)=1.396N/mm2 截面抗剪强度设计128、值 T=1.60N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.701mm 顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.1039.300=129、0.961kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.3001.2001.200=0.432kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.1000.1001.2001.200=3.614kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 5.007kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)1.2001.200=6.480kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ 六、立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 130、其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 15.08kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.131、3.3；u = 1.750 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.1551.7501.50=3.032m =3032/16.0=189.256 =0.201 =15080/(0.201397)=188.793N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 公式(2)的计算结果：l0=1.500+20.300=2.100m =2100/16.0=131.086 =0.391 =15080/(0.391397)=96.997N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1132、k2(h+2a) (3) k2 计算长度附加系数，按照表2取值为1.016； 公式(3)的计算结果：l0=1.1551.016(1.500+20.300)=2.464m =2464/16.0=153.827 =0.298 =15080/(0.298397)=127.483N/mm2，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1350.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 bh=4500mm100mm，截面有效高度 h0=133、80mm。 按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天.的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： 2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.10)+ 11.20(0.9644/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=10.58kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5010.58=47.62kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax134、=0.0513ql2=0.051347.624.502=49.47kN.m 按照混凝土的强度换算 得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.007.20)=0.16 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.147 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=sbh02fcm = 0.1474500.00080.00027.210-6=30.5kN.m 结论：由于Mi = 135、30.48=30.48 Mmax=49.47 所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.501.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放44排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=11.20(0.30+25.100.10)+ 11.20(0.30+25.100.10)+ 21.20(0.9644/4.50/4.50)+ 1.40(2.00+2.50)=14.87kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.5014.87=136、66.89kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513ql2=0.051366.894.502=69.49kN.m 按照混凝土的强度换算 得到10天后混凝土强度达到69.10%，C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 1350.00300.00/(4500.0080.009.94)=0.11 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.113 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M2=sbh02fcm = 0.1134500.00080.00029.910-6=32.3kN.m 结论：由于Mi = 30.48+32.34=62.82 Mmax=89.51 所以第15天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑可以拆除。