1、冰山运输的可行性分析冰山运输的可行性分析摘要摘要从经济角度研究在 9600 千米以外的南极拖运冰山到波斯湾，将其化成冰水取代淡化的海水作为国民用水的问题，我们通过对建模数据的分析，进行了合理的假设，用微积分的方法建立了冰山运输的数学模型，并通过数学软件 Matlab计算，我们得出可以选择合适的船速和冰山初始体积，使获得每立方米水的费用最小。关键词关键词: 冰山运输，数学模型，费用，融化速率一、问题重述一、问题重述在以盛产石油著称的波斯湾地区，浩翰的沙漠覆盖着大地，水资源十分贫乏，不得不采用淡化海水的办法为国民提供用水，成本大约是每立方米淡水 01 英镑有些专家提出从相距 9600 km 之遥的2、南极用拖船运送冰山到波斯湾，以取代淡化海水的办法这个模型要从经济角度研究冰山运输的可行性.为了计算用拖船运送冰山获得每立方米水所花费的费用，根据建模的需要，我们收集到有关数据资料。1三种拖船的日租金和最大运量2燃料消耗(英镑千米)主要依赖于船速和所运冰山的体积，船型的影响可以忽略3冰山运输过程中的融化速率(即米天)指在冰山与海水、大气接触处每天融化的深度融化速率除与船速有关外，还和运输过程中冰山与南极的距离有关，这是由于冰山要从南极运往赤道附近的缘故建立模型的目的是选择拖船的船型和船速，使冰山到达目的地后,可得到的每立方米水所花的费用最低，并与海水淡化的费用相比较。二、二、问题分析问题分析因为3、冰山的运输主要和拖船的租金、运量、燃料消耗及冰山运输过程中融化速率有关，为了适当的简化模型，我们可以忽略其他的次要影响，得以下模型结构图：目的地目的地水体积水体积三、模型假设三、模型假设1拖船航行过程中船速不变，航行不考虑天气等任何因素的影响总航行距离 9600km2冰山形状为球形，球面各点的融化速率相同这是相当无奈的假设，在冰山上各点融化速率相同的条件下，只有球形的形状不变，体积的变化才能简单地计算3冰山到达目的地后，31m冰可融化成385. 0m水四、定义与符号说明四、定义与符号说明r ：冰山球面融化速率（米/天）u ：船速（km/h）d ：拖船与南极的距离（km）t ：拖船航行的天数R0：冰山初始半径（km）Rt：第 t 天冰山半径(km)V0：冰山初始体积(m3)Vt：第 t 天冰山体积(m3)q：燃料消耗（英镑/km）五、模型的建立五、模型的建立要建立可行的冰山运输模型，首先需要