1、某地区住宅建筑面积与建造单位成本案例分析13应用统计班132097101姬紫朝、研究背景从某地区住宅建筑面积与建造单位成木数据大体可知住宅建筑面积越 大，建造单位成本越低。从理论上讲，住宅建造的单位成本会随着住宅建筑 面积的变化而变化。随着经济的发展，居民对生活水平的要求也越來越高， 住宅建造单位成本与区居民生活息息相关。研究某地区住宅建筑而积与建造 单位成本的数量关系，对于探索住宅建造单位成本规律性，预测住宅建造成 木的发展趋势，规划某地区住宅建筑的建造，都有重要的意义。二、实证分析（一）模型假定为了分析住宅建筑而积与建造单位成本的关系，选择某地区的“建造 单位成本”为被解释变量（用Y表示）2、，选择该地区的“住宅建筑面积”为 解释变量（用X表示）。表1.某地区住宅建筑面积与建造单-位成木数据建筑地编号建筑面积（万平方 米）X建造单位 成本（元/ 平方米）Y10.6186020. 95175031.45171042. 1169052. 56167863. 54164073. 89162084. 37157694. 821566105. 661498116. 111425126. 231419为了初步分析“建造单位成本” （Y）与“住宅建筑面积” （X）的关系可以作以X为横坐标，以Y为纵坐标的散点图，得到如图1的散点图图1.1从散点图可以看出，某地区住宅建造面积随着建造单位成木的提高而3、减 少，近似于线性关系，为分析某地区住宅建筑面积与建造单位成本的数量规 律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：Yt= P 1+ p 2X1+ u（二）参数估计假定所建模型及其中的随机扰动项满足齐项占典假定，可以用，可以用OLS法估计其参数。估计结果如图1.2口 Equation: UNTITLEDWorkfile: UNTITLED:Untitled | SView 1 Proc| Object | Print | Name | Freeze | Estimate | Forecast | Stats Resids |Dependent Variable: Y Method: Least S4、quaresDate: 04/08/15 Time: 23:20Sample: 1 12In eluded observati on s: 12VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c1845.47519.2644695.796880.0000X-64.184004.809828-13.344340.0000R-squared0.946829Mean dependentvar1619.333Adjusted R-squared0.941512S.D dependentvar131.2252S.E. of regression31.73600A5、ka ike info criterion9.903792Sum squared resid10071.74Schwarz criterion9.984610Log likelihood57.42275Hannan -Quinn criter.9.873871F-statistic178.0715Durbin-Watson stat1.172407Prob(F-statistic)0.000000图1.2可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为AYt=1845. 475-64. 18400Xt(19. 26446) (4. 809828)t=(95. 79688)(-13. 34434)=0.6、946829F= 178.0715n=12冋归结果如图1.3View I Proc I Object I Print I Name Freeze I Estimate I Forecast I Stats I Resids IResidual Actual Fitted图13剩余项、实际值、拟合值图形（三）模型检验1. 经济意义检验AA所得参数0严1845.475, 02=-64. 18400,说明说明某地区住宅建 筑面积毎增加1刀平方米，平均说来建造单位成本将减少64.18400 元，这与预期的经济意义相符。2. 拟合优度和统计检验用EViews得出回归模型参数估计结杲的同时，已经给出了模型7、 检验的相关数据。拟合优度的度量：本例中可决系数为0.946829,说明所建模型整 体上对样木数据拟合较好，即解释变量“某地区住宅建筑面积”对被 解释变量“建造单位成本”的绝大部分差异作出了解释。对回归系数的t检验：针对Ho： 0 1=0和Ho： B 2=0,估计的回 归系数怎的标准误差和t值分别为：SE （久）=19.26446,t（ ）=95.79688；倒的标准误差和（值分别为 SE （倒）=4.8.9828,t（ ）=1-13.344341=13.34434 o 取 a =0.05 ,查 t 分布的自由度为n-2=12-2=10 的 临 界 值 t0.025（ 10）=2.228。 因8、 为tq ）=95.79688to,o25（10）=2.228,所以应拒绝 H： P i=0；因为 t（2）=l-13.34434l to.o25（ 10）=2.228,所以应拒绝 H： B 2=0。对斜率系数的显著性检验表明，某地区住宅建筑面积对建造单位成木的确有显 著影响。（四）冋归模型应用如果如果某地区住宅建筑面积能达到6.35万平方米，利用所估计的模型 可以预测建筑地编号为13可能达到的建筑巾位成本，点预测值的计算方法 为Y f8400 X 6.35=1437.9066 （元） Equation: UNUTLED Workfile: UNTITLED:UntitledYF ?2SEVi9、ew|Proc Object PrintNam亡Freeze| Estimate Forecast Stats|Resids|Forecast: YFActual: YForeoast sampte: 1 13Includes observations: 12Root Mean Squared Error28.57087Mean Absolute Error25.94MSMean Ats. Percent Error1.588269Theil Inequality Coeffkiient0.Q3831SBias ProportionO.CXXXXX）Variance Proportion0.013658Covariance Proportion 0.S&3342图2.4预测值即标准误差三、结果分析综合以上分析可得某地区住宅建造面积随着建造单位成木的增加而减少，呈 负相关趋势