1、xx互通A、B斜拉桥 全 桥 结 构 计 算 一、概 况1.1、设计概况本工程为xx互通匝A、匝B上跨京珠高速公路的匝道桥（以下简称A桥和B桥），与京珠路的交角分别为26.7和34.9。A、B桥均采用140m独塔无背索弯坡斜拉桥（A桥平面半径550m，B桥平面半径800m），拉索采用平行镀锌钢丝，冷铸锚，在垂直面内的投影布置为竖琴形；索塔为预应力钢筋混凝土塔；主梁采用正交异形板全焊钢箱梁；塔梁固结。1.2、设计标准公路等级：高速公路单向双车道匝道计算行车速度： 80Km/h；设计荷载：汽车-超20级，挂车-120；地震基本烈度：按度设防设计温度：根据当地的气象条件取，基准温度为15 ；钢结构：2、取最高温度40 ，最低温度-15 ，砼结构：取平均最高温度30 ；最低温度0 ；设计风速：查规范基本风压分布图为500MPa平面弯曲半径：A号桥为550m、B号桥为800m设计纵坡：3%；桥面超高横坡：A号桥为5%；B号桥为4%主桥桥下净空： 5m主桥桥面宽度：1.5m（布索区及检修区）+0.5m（防撞护栏）+12.0m（行车道）0.5m（防撞护栏）+1.5m（布索区及检修区）16.0m；斜拉桥计算跨径：140m引桥桥面宽度： 0.5m（防撞护栏）+12.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）13.0m；1.3、全桥总体布置（仅示B桥）详见图133图1 全桥总体布置图二、计算依据2.1、计算方法3、本桥为弯坡斜拉桥需计算三个方向的受力，但现有的桥梁专用的非线性分析程序只能计算平面两个方向；而通用的空间有限元结构分析程序虽能计算空间三个方向，但不能进行影响线加载。鉴于以上的特殊性和难度，而本桥具有较大平面半径，本计算采用了平面和空间相结合的计算方法。平面计算分纵桥向和横桥向并对两者计算结果进行叠加；利用平面计算结果的活载影响范围进行空间加载，得塔、梁的空间活载包络图；利用空间计算的拉索横向水平分力，计算索塔和主梁横向受力。最后进行荷载组合。比较两种计算结果，误差均在10%以内。本次计算仅整理出平面计算成果。另外，还利用空间模型进行了全桥动力分析及地震响应分析。2.2、计算程序平面计算程序采4、用桥梁博士V2.8，验算程序采用GQJS7.5；空间程序采用ANSYS6.0，验算程序采用SAP2000；2.3、计算模型2.3.1、平面计算模型全桥纵向模型共划分42个节点组成51个单元。128为加劲梁单元，2941为桥塔和加劲梁单元，4251为斜拉索单元，结构的约束条件是：索塔塔底为固结；钢箱梁梁端（即结点1和29）纵向位移、转角均为自由，但约束其竖向位移。计算过程中索塔横梁和斜拉索锚固块按集中荷载考虑作用于塔柱单元上，各荷载组合中计入了由于各塔柱砼龄期不同而产生的收缩、徐变的影响。见图2。索塔横向模型共划分28个节点组成29个单元，塔柱底部为固结。见图3。图2 全桥纵向离散图图3 索塔横5、向离散图2.3.2、空间计算模型空间计算模型将全桥离散为如下图4所示的“脊梁式模型”，其中加劲梁、桥塔、横梁用三维梁单元beam4来模拟；斜拉索采用缆索单元link10来模拟；加劲梁与斜拉索之间采用刚臂单元连接，刚臂单元采用三维梁单元beam4来模拟；全桥共划分105个节点组成125个单元。157为桥塔单元，58、59为横梁单元，6081为刚臂单元，82105为加劲梁单元，106125为斜拉索单元。结构的约束条件是：索塔塔底为固结；钢箱梁梁端纵向位移、转角均为自由，但约束其竖向位移。图4 全桥空间离散图2.4、各构件几何物理特性参数主梁参数表（各类型参照图2）项目单位数量备注形式扁平钢箱梁弹性6、模量MPa2.10E+05剪切弹模MPa8.10E+04泊松比0.2963二期恒载KN/m23.8桥面铺装及桥面系的重量类型一截面特性Izm40.6743竖直面Iym414.744水平面Ixm42.059扭转截面积m20.606典型断面一期恒载KN/m57.552类型二截面特性Izm40.7013竖直面Iym416.676水平面Ixm42.141扭转截面积m20.646典型断面一期恒载KN/m60.535类型三截面特性Izm40.7807竖直面Iym417.265水平面Ixm42.383扭转截面积m20.6949典型断面一期恒载KN/m64.395类型四截面特性Izm40.8586竖直面Iym7、417.8547水平面Ixm42.6211扭转截面积m20.7433典型断面一期恒载KN/m74.445类型五截面特性Izm40.6145竖直面Iym49.1635水平面Ixm42.058扭转截面积m20.5122典型断面一期恒载KN/m49.477索塔参数表（参照图2）项目几何特性项目物理特性形式门式墩容重26KN/m3混凝土标号C50弹性模量3.5104 MPa断面形式箱形断面剪切弹模1.505104 MPa横梁数1泊松比0.167单塔柱断面特性编号适用单元断面积抗弯Iz抗弯Ix抗扭Iy(m2)(m4)(m4)(m4)1293910.7454.137.9526.68240左截面19.6498、3.011.132.07右截面26.38191.617.5355.8341左截面26.38191.617.5355.8右截面48.0819.571.0115.0备注竖直面垂直面扭转斜拉索参数表（单根）项目单位类型1类型2形式PES5-139PES5-109弹性模量MPa2.0E+052.0E+05截面积m20.0027290.002142.5、荷载计算2.5.1、恒载钢箱梁一期恒载见“主梁参数表”；索塔一期恒载，按照“索塔参数表”中各塔柱塔柱截面积计算。主梁桥面铺装、桥面系等二期恒载平均值：23.8KN/m。2.5.2、汽-超20级活载由于本桥跨径较长，故在本桥的空间计算分析中，将规范中的车队9、换算成均布荷载。并将荷载与横向分布系数等相乘，分配到每个索面：普通车每车道每辆重200KN，作用长度按19 m考虑，得到换算集度： q11=200/19=10.53KN/m每车道中有重车一辆，重550KN，作用长度按22.8 m考虑，得到换算集度： q22=550/22.8=24.12KN/m同时考虑以下系数：多车道横向折减系数： 0.78（横向按三个车道加载时）横向分布系数： 1.785（横向按三个车道加载时），1.388（横向按两个车道加载时）冲击系数： 1.10综合系数： 0.781.7851.10 =1.532（横向按三个车道加载时）1.3881.10=1.527（横向按两个车道加载时10、）取1.532普通车换算集度：1.53210.53 =16.132KN/m重车换算集度：1.53224.12 =36.952KN/m图5 汽车超20换算荷载2.5.3、温度荷载本设计计算均以15为标准温度考虑，顺桥向结构体系升温25，体系降温-30；混凝土索塔横向计算升温15，降温按-15考虑；梁、塔温差15；塔身上、下缘温差5,梁上下缘温差10。2.5.4、风荷载横向风力横向风力为横向风压乘以迎风面积。横向风压按下式计算：WK1 K2 K3 K4 W0 Pa式中W0500Pa；对索塔：K11.0；K21.8；K31.35（平均）；K41.0；对主梁：K11.0；K21.3；K31.0；K4111、.0；对斜拉索：K11.0；K20.7；K31.35（平均）；K41.0；故：W塔1.01.81.351.05001215 Pa W梁1.01.31.01.0500650 Pa W索1.00.71.01.35500472.5 Pa作用在每根塔柱上的每延米横向风力q塔171215 8.505 KN/mq塔2141215 17.01 KN/m作用在主梁上的每延米横向风力q梁2.6650 1.69 KN/m作用在每根拉索上的每延米横向风力q索0.08472.5 0.038 KN/m纵向风力作用在根塔柱上的每延米纵向风力，可按横向风压乘以索塔的迎风面积：Q塔2.71215 3.281 KN/m2.5.12、5、地震荷载计算桥梁地震荷载时，分别考虑了顺桥和横桥两个方向的水平地震荷载，计算方法采用反应谱法。计算中依据公路工程抗震设计规范采用类场地反应谱，重要性修正系数依据路线等级取为1.7，水平地震系数依据地震烈度取为0.1。为了保证计算精度，参考日本规范取前100阶振型进行叠加，包括了桥塔、主梁的主要振型。计算中顺桥向和横桥向不同时输入地震动，分别按顺桥（横桥）向输入进行计算。2.6、荷载组合对于全桥各构件，主要进行以下5种组合，这些组合均是在运营阶段下的。至于施工阶段的各种组合，则另行计算。组合一： 恒载（结构重力、预应力）汽-超20级组合二： 恒载（结构重力、预应力）汽-超20级温变+纵桥向风13、力组合三：恒载（结构重力、预应力）挂车120组合四：恒载（结构重力、预应力）汽-超20级温变+横桥向风力组合五： 恒载（结构重力、预应力）地震力其中组合五计算结果见第三节“动力分析及抗震计算”三、结构静力计算3.1、平面顺桥向主要内力计算结果3.1.1、坐标系坐标系符合右手螺旋法则，方向采用顺桥向为X轴，竖桥向为Y轴，横桥向为Z轴。3.1.2、符号规定：结构位移、外力及支座反力结构位移、外力及支座反力亦符合右手螺旋法则，与坐标系方向一致为正。内力将单元的I端至J端视为基线，规定单元内力正向，轴力N压为正，拉为负；剪力Q：与I端局部坐标方向一致为正，反之为负；弯矩M：以使杆件上缘受压为正，反之为14、负。3.1.3、索塔预应力筋估算及布置本设计顺桥向索塔竖向预应力筋主要采用22-15.20mm预应力钢绞线及32mm预应力精轧螺纹钢筋。其中预应力钢绞线主要平衡运营状态各活载效应，预应力精轧螺纹钢筋主要平衡施工过程的重力效应。然后利用桥梁博士估算出索塔顺桥向预应力筋面积，根据估算结果，计算出各塔柱截面的所需预应力筋束数。 索塔预应力筋布置如下：图6 塔柱竖向预应筋布置预应力钢束明细表（单根塔柱）钢束号类 型束 数计算长度备 注N122-15.20mm预应力钢绞线285.3永久束N222-15.20mm预应力钢绞线232.61永久束N432mm预应力精轧螺纹钢筋512.13永久束N532mm预应15、力精轧螺纹钢筋1512.13临时束3.1.4、内力计算结果 成桥状态（各预应力筋施加完毕）成桥状态主梁轴力图成桥状态主梁弯矩图成桥状态索塔轴力图成桥状态索塔弯矩图图7 成桥状态顺桥向内力图索塔最大弯矩图索塔最小弯矩图主梁最大弯矩图主梁最小弯矩图 荷载组合一 图8 组合一顺桥向弯矩包络图索塔最大轴力图索塔最小轴力图主梁最大轴力图主梁最小轴力图图9 组合一顺桥向轴力包络图索塔最大弯矩图索塔最小弯矩图主梁最大弯矩图主梁最小弯矩图 荷载组合二图10 组合二顺桥向弯矩包络图索塔最大轴力图索塔最小轴力图主梁最大轴力图主梁最小轴力图图11 组合二顺桥向轴力包络图索塔最大弯矩图索塔最小弯矩图主梁最大弯矩图主梁16、最小弯矩图 荷载组合三图12 组合三顺桥向弯矩包络图索塔最大轴力图索塔最小轴力图主梁最大轴力图主梁最小轴力图图图13 组合三顺桥向轴力包络图3.2、平面顺桥向主要应力计算结果（正为压应力，负为拉应力） 成桥状态（各预应力筋施加完毕）索塔上缘正应力图索塔下缘正应力图主梁上缘正应力图主梁下缘正应力图 荷载组合一索塔上缘最大与最小正应力图索塔下缘最大与最小正应力图主梁上缘最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图 荷载组合二索塔上缘最大与最小正应力图索塔下缘最大与最小正应力图主梁上缘最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图 荷载组合三索塔上缘最大与最小正应力图索塔下缘最大与最小正应力图主梁上缘17、最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图3.3、平面横桥向主要内力计算结果3.3.1、坐标系及符号规定：与顺桥向计算相同3.3.2、索塔横桥向预应力筋估算及布置本设计顺桥向索塔竖向预应力筋主要采用32mm预应力精轧螺纹钢筋，索塔横梁预应力筋主要采用22-15.20mm预应力钢绞线。根据各种状态下的荷载效应，利用桥梁博士估算出索塔横桥向预应力筋面积，根据估算结果，计算出各塔柱截面的所需预应力筋束数。索塔预应力筋布置如下：图14 索塔横桥向预应筋布置图横桥向预应力钢束明细表钢束号类 型束 数计算长度（m）备 注N132mm预应力精轧螺纹钢筋1040.7塔柱永久束N232mm预应力精轧螺纹钢筋118、042.5塔柱永久束N332mm预应力精轧螺纹钢筋1025.9塔柱永久束N432mm预应力精轧螺纹钢筋1027.3塔柱永久束N532mm预应力精轧螺纹钢筋1014.9塔柱永久束N632mm预应力精轧螺纹钢筋1016.2塔柱永久束N722-15.20mm预应力钢绞线618.4横梁永久束N822-15.20mm预应力钢绞线618.4横梁永久束3.3.3、横桥向内力计算结果（不计结构重力，但计入横桥向预应力）成桥状态（各预应力筋施加完毕） 弯矩图 轴力图图15 成桥状态索塔横桥向内力图（不计重力效应） 组合四（未计结构重力）最大弯矩图 最小弯矩图图15 组合四索塔横桥向弯矩包络图（不计重力效应） 最大轴力图 最小轴力图图15 组合四索塔横桥向轴力包络图（不计重力效应）3.4、平面横桥向主要应力计算结果（正为压应力，负为拉应力）27号单元为钢构件。成桥状态（各预应力筋施加完毕）上缘正应力图 下缘正应力图 组合四（未计结构重力）上缘最大应力图 上缘最小应力图下缘最大应力图 下缘最小应力图