1、研究性学习-测量学校旗杆、建筑物的高度一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：如何测量旗杆的高度，我们知道可以利用数学解决一些实际问题。现在我们学了三角函数后，当然也要学以致用。所以我们这次是用“三角函数”的知识来测量以学校操场为水平面的其它物体的高度。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：农村中学生的在研究性学习方面相对欠缺，学习了解直角三角形内容之后，为了进一步提高学生对知识的运用，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题，对学校的旗杆、建筑物、背后山的高度进行测量，进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。3、课题介绍活动的2、内容有三条，活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.综合运用直角三角形的边角关系的知识.解决实际问题，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神.二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述） （一）3、知识与技能1、经历活动设计方案。2、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。3、能利用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。（二）过程与要求1.经历活动设计方案，自制仪器. 2.能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由.3.回顾、整理已学过的测高方法以及相关知识.综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.4.经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程. 5.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果. 6.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.7.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题，提高解决问题的能力. 4、8.体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析、解决问题.（三）情感与价值观1.积极参与数学活动过程，并能在活动过程中积极想办法. 2.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）1、学生是九年级学生，农村初中生。2、数学基础一般，中下层学生比较多。3、乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。4、对参加实践活动有着浓厚的兴趣。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标） 课题研究所要解决的主要问题：1、测量倾斜角；2、测量底部可以到达的物体的高度；35、测量底部不可以到达的物体的高度.通过以下内容的研究来达成这一目标： 通过以下内容的研究来达成这一目标：1、先在课堂上讨论、设计方案，2、进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程. 五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）活动结束后，应要求学生整理活动过程，并撰写活动报告，活动报告可因组而异.六、资源准备C132ED0BA根据主题教师提供的资源：教师提供自制测倾器测角仪、皮尺等测量工具.学生各小组自制测角仪 七、研究性6、学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）先在课堂上讨论、设计方案。结合教材内容讲解。1课时第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题1小组提出测量的对象和方案2实地测量物体的高度3、测量底部可以到达的物体的高度.4、测量底部不可以到达的物体的高度.1 组织学生讨论。1课时成立课题组1各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。2进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、计算小队、校对等。1在学生自愿成组的前提下，合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。2制订合作学习规则（或者合作学习评价量规7、）提供给学生。3组织、指导学生的小组讨论、小组成员分工。形成小组实施方案分析活动结果，撰写活动报告1设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。2设计“调查记录表”为学生调查记录提供指引。3设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。第三阶段：课题实施阶段一.每组提出测量的对象及方案1.学生分组开展小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并在全班发言，其他学生帮助完善.二.户外活动测量物体的高度1、学生按小组自觉测量，获得相关的数据，并进行初步的计算过程，可以用计算器辅助.2学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度，在活动中.还应注意相互协作、合理安排，让活动8、能有序、高效率地进行.三、1.填写活动报告表. 2.反思实验过程，在全班交流各组的实验活动感受. 3.根据活动报告表，汇报各组实验活动的结果.一、引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善.提示要注意的实验的细节： (1)注意实验时的安全. (2)在测量的过程中.要产生测量误差，因此，需多测两组数据.并取它们的平均值较妥. (3)正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数. (4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.二、指导个别活动能力差的小组.1课时八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）一、分析活动结果，深入思考活9、动结果。二、收获：如何将实际问题转化为数学问题；如何获得解决问题所需要的数据；在活动中学会团队合作；联系实际，学会反思，总结教训。以上这些，对培养学生的综合素质，无疑具有重要的现实意义。三、吸取经验：事先两组一定要约定对象的顶端的观测点；最好在有太阳光的时候，选择的物体的投影要比较“平直”，人站在物体影子上的某点去测仰角，比较容易做到“三点共线”；选择无风的天气做实验或制作测倾仪时，加大悬垂物的重量，尽量减少会干扰实验结果的因素。另外值得注意的是相对于高大的楼房，测倾仪的高度可忽略，但在测学校柱子的高度时，忽略测倾仪的高度则不妥。四、知识积累：到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法? (1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）(2)利用标杆测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）(3)利用镜子的反射测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）（4）利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.