1、悬挑式扣件钢管脚手架计算书 工程信息：工程名称：北京市朝阳区来广营乡A3地块居住项目；施工单位：北京建工博海建设有限公司；建设地点：北京市朝阳区来广营乡；地上层数：17；地下层数：2层；建筑高度：53.6米；建设单位：远洋地产有限公司；设计单位：悉地（北京）国际建筑设计顾问有限公司；监理单位：北京方圆工程监理有限公司；勘查单位：建设综合勘察研究设计院有限公司；结构类型：剪力墙； 计算依据： 依据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2011）、混凝土结构设计规范（GB 50010-2002）、钢结构设计规范（GB 50017-2003）、建筑结构荷载规范（GB 50009-2002、1(2006年版)）编制。 一、参数信息: 1.脚手架参数 计算的脚手架为双排脚手架， 横杆与立杆采用单扣件方式连接，搭设高度为18.6米，立杆采用单立管。 搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.50米。 内排架距离墙长度为0.30米。 小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为1根。 采用的钢管类型为48.33.6。 连墙件采用2步3跨，竖向间距3.00米，水平间距4.50米,采用扣件连接。 2.荷载参数 施工均布荷载为3.0kN/m2，脚手板自重标准值0.30kN/m2， 同时施工2层，脚手板共铺设3层。 脚手架用途:混凝土、砌筑结构脚手架。 悬挑水平钢梁采用3、16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.50米，建筑物内锚固段长度2.00米。 悬挑水平钢梁上面的联梁采用16号工字钢，相邻悬挑钢梁之间的联梁上最多布置2根立杆。 悬挑水平钢梁采用拉杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.50m。拉杆采用钢丝绳。 二、小横杆的计算: 小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算。 按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。 考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置(验算弯曲正应力和挠度不计入悬挑荷载)。 1.均布荷载值计算 小横杆的自重标准值 P1=0.040kN/m 脚手板的荷载标准值 P2=0.3001.500/2=0.225kN/m 活荷载4、标准值 Q=3.0001.500/2=2.250kN/m 荷载的计算值 q=1.20.040+1.20.225+1.42.250=3.468kN/m 小横杆计算简图 2.抗弯强度计算 最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下: M=3.4681.052/8=0.478kN.m =M/W=0.478106/5260.0=90.85N/mm2 小横杆的计算强度205 N/mm2,满足要求! 3.挠度计算 最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下: 荷载标准值q=0.04+2.25+0.22=2.51kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度 V=5.02.511050.05、4/(3842.06 105127000.0)=1.52mm 小横杆的最大挠度小于1050.0/150与规范规定10mm,满足要求! 三、大横杆的计算: 大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算。 用小横杆支座的最大反力计算值，考虑活荷载在大横杆的不利布置，计算大横杆的最大弯矩和变形。 1.荷载值计算 小横杆的自重标准值 P1=0.0401.050=0.042kN 脚手板的荷载标准值P2=0.3001.0501.500/2=0.236kN 活荷载标准值 Q=3.0001.0501.500/2=2.363kN 荷载的计算值 P=(1.20.042+1.20.236+1.42.363)/2=1.826、1kN 大横杆计算简图 2.抗弯强度计算 最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下: 集中荷载最大弯矩计算公式如下: M=0.08(1.20.040)1.5002+0.1751.8211.500=0.486kN.m =0.486106/5260.0=92.483N/mm2 大横杆的计算强度205N/mm2,满足要求! 3.挠度计算 最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下: 集中荷载最大挠度计算公式如下: 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度 V1=0.6770.0401500.004/(17、002.060105127000.000)=0.05mm 集中荷载标准值P=(0.042+0.236+2.363)/2=1.320kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度 V2=1.1461320.2181500.003/(1002.060105127000.000)=1.95mm 最大挠度和 V=V1+V2=2.003mm 大横杆的最大挠度小于1500.0/150与规范规定10mm,满足要求! 四、扣件抗滑力的计算: 按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN， 按照扣件抗滑承载力系数1.00 该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN 。 纵向或横向水平杆与立杆连8、接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R Rc (规范JGJ130-2011公式5.2.5) 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN 。 R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 小横杆的自重标准值 P1=0.0401.0502/2=0.042kN 大横杆的自重标准值 P2=0.0401.500=0.060kN 脚手板的荷载标准值 P3=0.3001.0501.500/2=0.236kN 活荷载标准值 Q=3.0001.0501.500/2=2.363kN 荷载的计算值 R=1.20.042+1.20.060+1.20.236+1.42.363=3.712k9、N 单扣件抗滑承载力的设计计算R 8.00满足要求! 五、脚手架荷载标准值: 作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架自重标准值产生的轴向力 每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)gk:查规范本例为0.1444 NG1 = 0.144418.600=2.686kN (2)脚手板自重标准值产生的轴向力 脚手板的自重标准值(kN/m2):本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30 NG2 = 0.30031.500(1.050+0.300)/2=0.911kN (3)栏杆与挡脚手板自重标准值产生的轴向力 栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m):本例采用栏10、杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.16 NG3 = 0.1601.5003/2=0.360kN (4)吊挂的安全设施，安全网自重标准值产生的轴向力 吊挂的安全设施荷载，包括安全网自重标准值(kN/m2):0.010 NG4 = 0.0101.50018.600=0.279kN 经计算得到，静荷载标准值 构配件自重：NG2K=NG2+NG3+NG4 = 1.550kN。 NG2KL=NG2+NG3+NG4L = 1.271kN。 钢管结构自重与构配件自重：NG = NG1+ NG2k = 4.236kN。 (5)施工荷载标准值产生的轴向力 施工均布荷载标准值(kN/m2):3.000 NQ = 11、3.00021.5001.050/2=4.73kN (6)风荷载标准值产生的轴向力 风荷载标准值: （参考规范JGJ130-2011公式4.2.5） 其中 W0 基本风压(kN/m2)，按照建筑结构荷载规范的规定采用：W0 = 0.300 可按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)附表D.4取重现期10年确定，根据本工程工况，取修正系数为1 脚手架使用期较短，一般为25年，遇到强劲风的概率相对要小得多； Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用： 脚手架底部 Uz = 0.740, 风荷载虽然在脚手架顶部达到最大，但此处脚手架结构所产生的轴压力12、却最小；而在5m（底部）处风荷载虽然最小，但脚手架自重产生的轴压力接近最大，综合计算值也最大，根据以上分析，立杆稳定性验算时风压高度变化系数的取值应选脚手架底部。 Us 风荷载体型系数：Us = 1.1323 经计算得到，脚手架底部风荷载标准值 Wk = 10.7401.13230.300 = 0.251kN/m2。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值 （参考规范JGJ130-2011公式5.2.7-2） N = 1.2NG + 0.91.4NQ = 11.043kN 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值 （参考规范JGJ130-2011公式5.2.7-1） N = 1.2NG + 1.4NQ13、 = 11.705kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW （参考规范JGJ130-2011公式5.2.9） MW = 0.91.4Wklah2/10 其中 Wk 风荷载基本风压标准值(kN/m2)； la 立杆的纵距 (m)； h 立杆的步距 (m)。 经计算得, 底部立杆段弯矩 Mw=0.91.40.2511.501.502/10 = 0.107kN/m 六、立杆的稳定性计算: 卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。 1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 （参考规范JGJ130-2011公式5.2.6-1） 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N=11.705kN； i 计算立杆的截面回转半径，i14、=1.59cm； u 计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，u=1.50； h 立杆步距，h=1.50； 计算长细比, 由k=1时, =kuh/i=142； = 210, 满足要求! k 计算长度附加系数，取1.155； l0 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m； 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, =kuh/i=163的结果查表得到0.265； A 立杆净截面面积，A=5.06cm2； W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.26cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)； 经计算得15、到 = 11705.000/(0.265506.000)=87.18N/mm2 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 （参考规范JGJ130-2011公式5.2.6-2） 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N=11.043kN； i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； u 计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，u=1.50； h 立杆步距，h=1.50； 计算长细比, 由k=1时, =kuh/i=142； = 210, 满足要求! k 计算长度附加系数，取1.155； l0 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m16、； 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, =kuh/i=163的结果查表得到0.265； A 立杆净截面面积，A=5.06cm2； W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.26cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； MW 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.107kN.m； 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)； 经计算得到 = 11043.000/(0.265506.000)+(107000.000/5260.000)=102.59N/mm2 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 f,满足要求! 七、连墙件的计算: (1)连墙件的轴向力设计值17、计算： Nl = Nlw + No （参考规范JGJ130-2011公式5.2.12-3） 其中 Nlw 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 Wk Aw （参考规范JGJ130-2011公式5.2.13） 脚手架顶部Uz = 1.000 （连墙件的轴向力设计值与风压高度变化系数成正比例函数关系，随着脚手架升高，风压高度变化系数增大，连墙件的轴向力设计值也随之增大，架体顶部达到最大。所以，连墙件计算时，风压高度变化系数应取架体顶部。） 脚手架顶部风荷载标准值Wk=kUzUsWo=11.0001.13230.300 = 0.340kN/m2。 Wk 风荷载18、基本风压标准值，Wk = 0.340kN/m2； Aw 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 2.001.503.001.50 = 13.500m2； No 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000kN 经计算得到 Nlw = 1.40.34013.500 = 6.426kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 6.426+3.000 = 9.426kN (2)连墙件的强度计算： (参考规范JGJ130-2011公式5.2.12-1) 经计算=9426.00/506.00=18.63N/mm2174.25N/mm2，满足要求。 (3)连墙件的稳定承载力计19、算： (参考规范JGJ130-2011公式5.2.12-2) 连墙件的计算长度lo取脚手架到墙的距离 长细比=lo/i=30.00/1.59=19 长细比=19 =150(查冷弯薄壁型钢结构技术规范), 满足要求! 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比查表得到=0.949； Nl/A=9.426103/(0.9491831.32)=5.42N/mm2 （参考规范JGJ130-2011公式5.2.12-2） 连墙件稳定承载力0.85f=174.25，连墙件稳定承载力计算满足要求! (4)连墙件抗滑移计算： 连墙件采用双扣件与墙体连接。 经过计算得到 Nl = 9.426kN小于扣件的抗滑力12.0020、kN，满足要求! 连墙件扣件连接示意图 八、联梁的计算: 按照集中荷载作用下的简支梁计算 集中荷载P传递力，P=11.71kN 计算简图如下 支撑按照简支梁的计算公式 其中 n=3.00/1.50=2 经过简支梁的计算得到 支座反力(考虑到支撑的自重) RA = RB=(2-1)/211.71+11.71+3.000.20/2=17.86kN 通过联梁传递到支座的最大力为(考虑到支撑的自重) 211.71+3.000.20=24.01kN 最大弯矩(考虑到支撑的自重) Mmax=2/811.713.00+0.203.003.00/8=9.00kN.m 抗弯计算强度 f=9.00106/141021、00.0=63.86N/mm2 水平支撑梁的抗弯计算强度小于205N/mm2,满足要求! 九、悬挑梁的受力计算: 悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。 悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 本工程中，脚手架排距为Lb=1050mm，内侧脚手架距离墙体La=300mm，支拉斜杆的支点距离墙体Lc = 1500mm， 锚固长度Lm = 2000mm， 水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面抵抗矩W = 141.00cm3，截面积A = 26.10cm2。 受脚手架作用的联梁传递集中力 N=24.01kN 水平钢梁自重荷载 q=1.226.10022、.00017.8510=0.25kN/m 悬挑脚手架计算简图 经过连续梁的计算得到 悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN) 悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m) 悬挑脚手架支撑梁变形图 各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为 R1=24.541kN,R2=25.643kN,R3=-1.298kN 最大弯矩 Mmax=4.055kN.m = 连续梁支座反力复核验算： 连续梁受力累加： Pn=0.2463.500+24.013+24.013=48.9kN 支座反力从左到右相加： Rn=24.541+25.643+(-1.298)=48.9kN 杆件受力PnRn，是平衡的，支座反力复核验算通过! 连续梁弯矩复23、核验算： 假定顺时针方向力矩为正力矩。 已知力对B点取矩：-(0.2463.5002/2+24.0132.300+24.0133.350)=-137.20kN.m 求出的支座反力对B点取矩：（顺时针力矩） 支1: 24.5413.500=85.89 支2: 25.6432.000=51.29 顺时针力矩之和：85.89+51.29=137.18KN.m 顺时针力矩和逆时针力矩大小近似相等，弯矩复核验算通过! = 抗弯计算强度 f=M/1.05W+N/A=4.055106/(1.05141000.0)+12.2711000/2610.0=32.093N/mm2水平支撑梁的抗弯计算强度215.0N24、/mm2,满足要求!连梁两侧采用18#工字钢的抗弯计算强度f=(13.06X1.35X1.5X106+11.71X0.3X1.5X106)/185000=171.438 N/mm2水平支撑梁的抗弯计算强度215.0N/mm2,满足要求! 十、悬挑梁的整体稳定性计算: 水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下 其中b 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表钢结构设计规范(GB50017-2003)附录B得到：b=2.00 由于b大于0.6，按照钢结构设计规范(GB50017-2003)计算得到其值为b=1.07-0.282/2.000=0.929 经过计算得到强度 =4.06106/(0.9291425、1000.00)=30.96N/mm2； 水平钢梁的稳定性计算 f=215,满足要求! 十一、拉杆的受力计算: 水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算 其中RUicosi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。 各支点的支撑力 RCi=RUisini 按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为 RU1=27.438kN 十二、拉杆的强度计算: 钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU取最大值进行计算，为 Ru = 27.438kN 钢丝拉绳的内力计算： 如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算： 其中Fg 钢丝绳的容许拉力(kN)； Fg 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)； 计算中可以近26、似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)； 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，一般对619、637、661钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8，这里取0.85； K 钢丝绳使用安全系数，取8.000 选择拉钢丝绳的破断拉力要大于8.00027.438/0.850=258.237kN。 选择619+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1400MPa，直径23.0mm。 钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环强度计算： 钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为 N=Ru=27.438kN 钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环的强度计算公式为 其中 f 为吊环抗拉强度，取f = 50N/mm2，每个吊环按照27、两个截面计算； 所需要的钢丝拉绳的吊环最小直径 D=274384/(3.1416502)1/2=19mm 十三、锚固段与楼板连接的计算: 1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下： 水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=25.643kN 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为 其中f为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照混凝土结构设计规范10.9.8f = 50N/mm2； 所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=256434/(3.1416502)1/2=18mm 水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。 2.水平钢梁28、与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下： 锚固深度计算公式 其中 N 锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N = 25.64kN； d 楼板螺栓的直径，d = 20mm； fb 楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2； h 楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度，经过计算得到 h 要大于25643.00/(3.1416201.5)=272.1mm。 3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下： 混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式 其中 N 锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N = 25.64kN； d 楼板螺栓的直径，d = 20mm； b 楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=100mm； fcc 混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=13.59N/mm2； 经过计算得到公式右边等于131.6kN 楼板混凝土局部承压计算N 131.6 满足要求!