1、这些建筑和图这些建筑和图案有着怎样的案有着怎样的共同点？共同点？对对 称称观察下列函数图象观察下列函数图象问问1.1.两个函数图像各有什么特点？两个函数图像各有什么特点？问问2.2.当自变量的值分别取当自变量的值分别取 和和 时，时，函数值有何关系？函数值有何关系？追问追问2.2.你能用数学语言表达这样的性质吗你能用数学语言表达这样的性质吗？奇奇偶偶性性追问追问1.1.当自变量当自变量 取定义域内任意值时，取定义域内任意值时，该关系是否仍然成立？该关系是否仍然成立？偶函数偶函数奇函数奇函数018018：函数的简单性质：函数的简单性质（3 3）奇偶性奇偶性高一数学组：刘红军高一数学组：刘红军20
2、192019年年9 9月月2525日日偶函数与奇函数的定义偶函数与奇函数的定义如果对于函数如果对于函数 的定义域内的的定义域内的任意一个任意一个 , ,都有都有 , ,那么那么称函数称函数 是偶函数是偶函数如果对于函数如果对于函数 的定义域内的的定义域内的任意一个任意一个 , ,都有都有 , ,那么那么称函数称函数 是奇函数是奇函数问题问题4.4.具有奇偶性的函数，其定义域有怎样的特具有奇偶性的函数，其定义域有怎样的特征？征？问题问题3.3.具有奇偶性的函数，其函数图象具有怎具有奇偶性的函数，其函数图象具有怎样的特征？样的特征？问题问题5.5.有没有函数既是奇函数又是偶函数？有没有函数既是奇函
3、数又是偶函数？ 你能你能举个例子吗？举个例子吗？例题例题1.1.判断题判断题1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确? ?（1 1）图象关于原点对称的函数一定为奇函数）图象关于原点对称的函数一定为奇函数 （ ）（2 2）奇函数的图象一定经过原点）奇函数的图象一定经过原点 （ ）（3 3）偶函数的图象与）偶函数的图象与y轴一定相交轴一定相交 （ ）（4）图象关于）图象关于y轴对称的函数一定为偶函数轴对称的函数一定为偶函数 （ ）2.已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f(x)，判断下列说法是否正确，判断下列说法是否正确?（1）若分）若分f(x)是偶函数，则是偶函数，则f(-2)=f(2
4、) （ ）（2 2）若）若f(-2)=f(2)，则函数，则函数f(x)是偶函数是偶函数 （ ）（3）若）若f(-2)f(2)，则函数，则函数f(x)不是偶函数不是偶函数 （ ）（4）若）若f(-2)=f(2)，则函数，则函数f(x)不是奇函数不是奇函数 （ ）方法：方法：1.1.定义定义2.2.举反例举反例例题例题2.2.判断下列函数是否具有奇偶性判断下列函数是否具有奇偶性方法：方法： 0.0.定义域定义域 1.1.定义定义 2.2.图象图象偶函数偶函数奇函数奇函数偶函数偶函数既不是奇函数，也不是偶函数既不是奇函数，也不是偶函数既不是奇函数，也不是偶函数既不是奇函数，也不是偶函数既是奇函数，也是偶函数既是奇函数，也是偶函数变式提升题变式提升题. .判断下列函数是否具有奇偶性判断下列函数是否具有奇偶性课堂小结课堂小结1.1.函数奇偶性的定义函数奇偶性的定义2.2.函数奇偶性的判断方法函数奇偶性的判断方法3.3.函数奇偶性的简单应用函数奇偶性的简单应用课堂测试题课堂测试题课后作业：课后作业：018018课后托学课后托学
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